2.1.3-2.1.4直线和平面-平面和平面位置关系VIP专享VIP免费

复习 1. 空间的两条直线的位置关系： 平行 相交 异面2. 求 异面直线所成的角步骤：作、证、指、算添辅助线证明平行.........***直线（或其补角）就是异面......***中，在如图，线段 A′B 所在直线与长方体ABCD—A′B′C′D′ 的六个面所在平面有几种位置关系？答 线段 A′B 在平面 A′ABB′ 内， 与平面 D′DCC′ 平行，与其余四个面相交 .探究一 空间中直线与平面之间的位置关系1. 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系定义图形语言符号语言直线在平面内___________________有无数个公共点a⊂α有且只有一个公共点没有公共点a∩α ＝ Aa∥α直线与平面相交____________________________直线与平面平行________________例 1 下列命题中正确的个数是 ( )① 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α ；② 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行；③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④ 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点 .A.0 B.1 C.2 D.3跟踪训练 1 已知直线 a 在平面 α 外，则 ( )A.a∥αB. 直线 a 与平面 α 至少有一个公共点C.a∩α ＝ AD. 直线 a 与平面 α 至多有一个公共点探究二 平面与平面之间的位置关系如图所示，平行六面体 ABCD—A′B′C′D′ 的六个面，两两之间的位置关系有几种？答 这六个面中相对的任意两个面平行，相邻的任意两个面相交 .因此六个面只有两种位置关系，即平行和相交 .位置关系图示表示法公共点个数两平面平行_____无两平面相交斜交________有一条公共直线α∥βα∩β ＝ aα⊥β ， α∩β ＝ a两平面相交垂直 ______________有一条公共直线例 2 α 、 β 是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是 ( )A. 平面 α 内有两条直线 a 、 b 都与平面 β 平行，那么α∥βB. 平面 α 内有无数条直线平行于平面 β ，那么 α∥βC. 若直线 a 与平面 α 和平面 β 都平行，那么 α∥βD. 平面 α 内所有的直线都与平面 β 平行，那么 α∥β跟踪训练 2 两平面 α 、 β 平行， a⊂α ，下列四个命题：①a 与 β 内的所有直线平行；② a 与 β 内无数条直线平行；③ 直线 a 与 β 内任何一条直线都不垂直；④ a 与 β 无公共点 .其中正...