1.5 整式的乘法第一章 整式的乘除第 2 课时 平方差公式的运用1. 掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简 便运算；2. 会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的 思想方法 .学习目标复习导入1. 问：平方差公式是怎样的？(a+b)(a−b)=a2−b22. 利用平方差公式计算：(1) （ 1+3a)( 1 － 3a ）； (2) （ x+5y)(x － 5y ）； 导入新课3. 你能快速的计算 301×299 吗？1 － 9a2x2 － 25y2 活动探究ab图 1（ 1 ）请表示图 1 中阴影部分的面积讲授新课平方差公式的运用一活动探究abab图 1图 2（ 2 ）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图 2 ，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？活动探究abab图 1图 2（ 3 ）比较（ 1 ）（ 2 ）的结果，你能验证平方差公式吗？典例精析例 1 计算 :(1) 1003×997 2(2)20052004 2006解 : 1003×997=(1000+3)(1000 － 3)= 10002 － 32=10000 00– 9=999991 ；(1)a2(a+b)(a － b)+a2b2;(2)(x － a)(x ＋ a)(x2 ＋ a2) ．原式 =(x2 － a2)(x2 ＋ a2) ＝ x4 － a4.例 2. 利用平方差公式计算：解： (1) 原式 =a2(a2 － b2)+a2b2 =a4 － a2b2+a2b2 =a4;例 3 灰太狼把一块边长为 a 米的正方形土地租给了慢羊羊．今年灰太狼对慢羊羊说：“我把这块地一边减少 4 米，另外一边增加 4 米，继续原价租给你，你看如何？”慢羊羊一听，就答应了．你认为慢羊羊吃亏了吗？为什么？解：慢羊羊吃亏了．理由如下：原正方形的面积为 a2 ，改变边长后面积为 (a ＋ 4)(a － 4)＝ a2 － 16.∵a2 ＞ a2 － 16 ，∴慢羊羊吃亏了．当堂练习1. 已知 a=2502,b=251×249 ；则（ ） A.a=b B.a>b C.a
