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二次函数与一元二次方程之间的关系VIP免费

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二次函数与一元二次方程之间的关系一、选择题 1. (2008 年上海市)在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是( )A.3B.2C.1D.0 2.(2008 年巴中市)二次函数的图象如图所示 则下列说法不正确的是( )A.B.C. D.3. (2008 年甘肃省兰州市)已知二次函数()的图象如图所示,有下列4 个结论:①;②;③;④;其中正确的结论有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.关于 x 的一元二次方程没有实数根,则抛物线 的顶点在( ) A.第一象限 B.第二项限C.第三项限 D.第四项限5.已知抛物线与 x 轴焦点横坐标为-1,则 a+c 的值为( ) A.1B.-1C.2D.-26.抛物线(a<0)的顶点在 x 轴下方应满足( ) A. B. C. D.7. (2008 年武汉市)下列命题:① 若,则; ② 若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;③ 若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;④ 若,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.其中正确的是( ).A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D. 只有②③④.-1Ox=1yx二、填空题1.已知函数,当函数与 x 轴有一个交点时满足_________________,当函数与 x 轴有两个不同的交点时满足______________,当函数图像不在 x 轴上方时满足____________________________当函数图像不在 x 轴下方时满足____________________________ 2.直线 y=2x-1,和抛物线有__________个公共点。3.二次函数的图像在 X 轴上截得的两个交点之间距离为_______4.已知抛物线与 x 轴交点为(m,0)则代数式的值为_______________三、解答题1.已知二次函数 ① 求它的定点坐标及对称轴② 若抛物线与 x 轴交点为 A,B 求 AB 的长2.已知抛物线 ① 此抛物线与 X 轴有几个交点,说明理由。② 分别求出抛物线与 X 轴的交点 A,B 的横坐标以及与 y 轴的交点 C 的纵坐标 (用含 m 的代数式表示)③ 设△ABC 的面积为 6 且 A,B 两点在 y 轴的同侧,试求抛物线的表达式3.已知抛物线与 x 轴只有一个交点,求 k 的值,并求出这个点的坐标 4.若函数与 x 轴有交点,求 m 的取值范围。 5.利用图像求一元二次方程的近似根5.已知抛物线与 x 轴有一个交点,且交点为 A(2,0) ① 求 b,c 的值② 若抛物线与 y 轴的交点为 B,坐标原点为 O,求△AOB 的面积6.已知抛物线 ① 求证:该抛物线与 x 轴一定有两个交点② 若该抛物线与 x 轴有两个交点分别为 A,B 且它的顶点为 P,求△ABP 的面积7. (2008 枣庄市)在直角坐标平面中,O 为坐标原点,二次函数 的图象与 y 轴交于点 A,与 x 轴的负半轴交于点 B,且.(1)求点 A 与点 B 的坐标;(2)求此二次函数的解析式;(3)如果点 P 在 x 轴上,且△ABP 是等腰三角形,求点 P 的坐标.

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