专题二 三角变换与平面向量、复数 22222tantsin()sincoscossincos()coscossinsintanan.1tanta()sin22sincos ;cos2cossin2cos1 1 2sintan2n2tan1t.a2n11a两角和与差的正弦、余弦、正切公式：；；二倍角公式本；基：．公式 2222221 cos22coscos1 cos22sinsin00sincossin()1 cos(ta221 cos2.23n)babaabab注意：公式的变形应用：，即；，即辅助角公式：当，时，其中． 2222222222222222222 .cos2coscos2coscos2cos .(sinsinsin222122.)ABCRABCAabcbcABbabcABCbcabccabacabcacacBCcaababCABCABCabbc正弦定理、正弦定理：在中，余弦定理：在中，或；或；或其中的三内角 、 、 的对应边分别为理、定、余弦 si2n13AabAAababABCabA已知两角一边，用正弦定理，有解时，只有一解．下图中 为锐角时，时，无解； 为直角时，，均无解．已知两边及其一边的对角，用正弦定理，有解的情况可分为几种情况．在中，已知 、 和角 时．解斜三角形的，解的情类型况如下：(3) 已知三边用余弦定理，有解时，只有一解．(4) 已知两边及夹角用余弦定理，必有一解． 21421ta1sin2n().tan2cos1 cos2已知求一、两角和与差的正弦、余弦和正的值；求例切公式的值． 22221.12tantan1tan441tan1tantan411tan1421tan2sincos2sinctan().tan()tantanoscos1 cos212cos12sincos123cos2115631.2方由，有，解得解析法 ：：22222222tansincos .sincos1 coscoscos.cos22cos1sin22sincosc1133119991045233539sin2cos51041 cos21.5.2os56由，得所以，即，所以于是，代得方入法 ：本题是给值求值问题，解决这类问题应认真分析已知式中角与未知式中角的关系，再决定如何利用已知条件，采用哪些公式，怎样变形，以免造成不必要的麻烦．熟练掌握公式和整体运用公式是解决这类问题的基础【点评】和前提． 113coscos()7140.2t1a22n2....
