9.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 B5．(2010 年广东汕头)已知一次函数 y＝kx－1 的图像与反比例函数 y＝2x的图像的一个交点坐标为(2,1)，那么另一个交点的坐标是( ) A．(－2,1) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(－1,2) 6．(2010 年广东珠海)已知：正比例函数 y＝k1x 的图象与反比例函数 y＝k2x (x>0)的图象交于点 M(a,1)，MN⊥x 轴于点 N(如图 5－4)，若△OMN 的面积等于 2，求这两个函数的解析式． 图 5 － 4解： MN⊥x 轴，点 M(a,1)， ∴S△OMN＝12a＝2.∴a＝4，得 M(4,1)． 正比例函数 y＝k1x 的图象与反比例函数 y＝k2x (x>0)的图 象交于点 M(4,1)，∴ 1＝4k11＝k24 ，解得 k1＝14k2＝4 ∴正比例函数的解析式是 y＝14x， 反比例函数的解析式是 y＝4x. 探索新知 例 1 、小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑，打印成文。 例题与评析 驶向胜利的彼岸（ 1 ）如果小明以每分种 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（ 2 ）完成录入的时间 t(min) 与录入文字的速度v （字 /min ）有怎样的函数关系 ?（ 3 ）小明希望能在 3h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 点拨释疑 解：（ 1 ） =200 （ min ） .所以完成录入任务需 200min.（ 2 ） vt=24000变形得 t= 。所以完成录入的时间 t 是录入速度 v 的反比例函数。v24000 例题与评析12024000 点拨释疑 （ 3 ）因为 3h 等于 180min ，当 t=180 时，由 vt=24000 ，得v= = ≈133.3 ，所以小明平均每分钟至少应录入 134 字，才能在 3h 内完成录入任务。 例题与评析180240003400 探索新知 例 2 、某自来水公司计划新建一个容积为 4×104m3的长方体蓄水池。 例题与评析 （ 1 ）蓄水池的底面积 S （㎡）与其深度 h(m)有怎样的函数关系？（ 2 ）如果蓄水池的深度设计为 5m ，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（ 3 ）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为 100m 和 60m ，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 点拨释疑 解：（ 1 ）由 sh=4×104变形得 s= 。所以蓄水池的底面积 s 是其深度 h 的反比例函数。（ 2 ）把 h=5 代入 s= ，得s= =8000.所以当蓄水池的深度设计为 5m 时，蓄水池的底面积应...
