“三线合一”专题练习一班级__________ 姓名___________练习 1：如图,点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，AB=AC,AD=AE。 求证：BD=CE练习 2：∠2= ∠DAC +∠ACB ，AD⊥BD,垂足为 D。 求证：BD 是∠ABC 的角平分线。练习 3：AB=AC,DB=DC,DE 垂直 AB 于 E,DF 垂直 AC 于 F。 求证：DE=DF1练习 4：已知： △ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，D 为 BC 的中点，E，F 分别 是 AB，AC 上的点，且 BE＝AF. 求证：______________________“三线合一”专题变式训练2练习 5：△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，D 为 BC 的中点，且 BE=AF，连接 EF（1）如图 1，求证：_______________图 1（2）如图 2，若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍然保持 BE＝AF，连接 DE、DF,△DEF 是否仍然为等腰直角三角形，请说明理由。图 2练习 6：已知等边三角形 ABC，D 是 AC 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE =CD。若 DM⊥BC，垂足为 M，证明：（1）求证：BM=EM （2）求证：________________3“三线合一”专题练习二（拓展提升）班级__________ 姓名___________*练习 7：如图，△ABC 中，AB＝AC，BD⊥AC 交 AC 于 D.求证：2∠DBC＝∠BAC**练习 8：△ABC 中，AD⊥BC,垂足为 D, ∠ABC=2∠C 求证：AB+BD=CD***练习 9：五边形 ABCDE 中， ∠ABC= ∠AED , ∠BCD= ∠EDC，AM⊥DC BC=DE求证：CM=MD4
