25/3/5 3.2.1几种常见函数的 导 数3 导数的计算25/3/5 复习回顾12. 求函数 y=f(x) 在 x=x0点处导数的步骤。3 导函数的定义 4. 导数的几何意义。5 导数的物理意义。函数 y=f(x) 在 x=x0点处导数的定义。 25/3/5 请同学们求下列函数的导数（ 1 ）求常数函数 y =f(x)=C 的导数（ 2 ） （ 3 ）（ 4 ）（ 5 ） (6) y' =8xxxfy)(xxfy2)(xxfy3)(xxxfy2)(y' =2xy' =3x2y' =1y' =1+2xxxfy24)(25/3/5 请观察以下三个函数的导数的形式特点说出 y=f(x)=x4 的导数。由函数 y=x ， y=x2 ， y=x3 的导数为1 ， 2x ， 3x2y' =4x3并且你猜测 y = x n 导数是什么 ?y' =nxn-125/3/5 导数的运算法则• 两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即 )()()()('''xgxfxgxf)()()()('''xgxfxgxf)()()()()()('''xgxfxgxfxgxf)()(''xcfxcf25/3/5 例题例 1 求 的导函数 ，并利用导函数 求 ， ， 。xxxfy23)()(' xf)(' xf)1('f)2(' f)0('f25/3/5 例题例 2 求函数 在下列各点的导数；(1) (2 ）小组合作：求函数 的导函数xxfy1)(1x2xxxfy)()(' xf25/3/5 例题例 3 一个运动物体走过的路程 s （单位：m ）是时间 t （单位： s ）的函数 ；求 ，并解释它的几何意义 12)(2 ttss)5('s25/3/5 例题• 例 4 求曲线 在点（ 1 ，0 ）处的切线方程xxfyx1)(3 25/3/5 11.( ),'( )0;2.( ),'( );3.( )sin ,'( )cos ;4.( )cos ,'( )sin ;5.( ),'( )ln (0);6.( ),'( );17.( )log,'( )(0,1);ln8.nnxxxxaf xcfxf xxfxnxf xxfxxf xxfxxf xafxaa af xefxef xxfxaaxa公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则公式 若则且公式 若1( )ln ,'( );f xxfxx则基本初等函数的导数公式25/3/5 课堂小结25/3/5 平均变化率的概念：2121,xxxx xx习惯上用表示即=。21()()f f xf x类似地，=。fx函数 f(x) 从 x1 到 x2 的平均变化率 :2121()()f xf xxx导数的定义： 一般地，函数 y=f （ x ）在 x=x0 处的瞬时变化率是：我们称它为函数 y=f(x) 在 x=x0 处的导数（ derivative ），记作 或 ，即000000000()()()()limlimlim.()xxxf xxf xf...
