《反比例函数图像与性质》教案VIP专享VIP免费

第一课时 反比例函数的图象和性质的认识塔耳中学：陈金咏【学习目标】1. 体会并了解反比例函数图象的意义。2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重点难点】 重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。【导学指导】一．复习回顾。1.你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线 y=kx+b.当 k>0 时, y 随 x 的增大而增大;  当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小2.给反比例函数“照相”反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 二．探究反比例函数的图像及性质。例 1：在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数 y=6/x 和 y=-6/x 的图象。并思考，（1）从以上作图中，发现 y=6/x 和 y=-6/x 的图象是什么？（2）y=6/x 和 y=-6/x 的图象分别在第几象限？（3）在每一个象限 y 随 x 是如何变化的？（4）y=6/x 和 y=-6/x 的图象之间的关系？2.巩固练习画反比例函数 y=4/x 和 y=-4/x 的图象。并思考，（5）从以上作图中，发现 y=4/x 和 y=-4/x 的图象是什么？（6）y=4/x 和 y=-4/x 的图象分别在第几象限？（7）在每一个象限 y 随 x 是如何变化的？（8）y=4/x 和 y=-4/x 的图象之间的关系？3.请同学们自己给 k 赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k 为常数，k≠0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？ 反比例函数的图象和性质：（1）.反比例函数的图象是双曲线;（2）..图象性质见下表：三．巩固练习1、函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随 x 的增大而_________.2、 函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随 x 的增大而_________.3、函数 ,当 x>0 时,图象在第____象限,y 随 x 的增大而_________.4、已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则 k_____________;若在每一象限内，y 随 x 增大而增大， 则 k_____________.5、函数 y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ）...