第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数2. 能判断一个函数是否为反比例函数 . 1. 理解反比例函数的概念 . 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1. 京沪铁路全程为 1 463km ，某次列车的平均速度v （ km/h ）随此次列车的全程运行时间 t （ h ）的变化而变化 . 1463v =t2. 某住宅小区要种植一个面积为 1 000m2 的矩形草坪，草坪的长 y( 单位 :m) 随宽 x ( 单位 :m) 的变化而变化 .【解析】 或 y·x = 1000 y=1000x3. 已知北京市的总面积为 1.68×104 平方千米，人均占有的土地面积 s( 单位 : 平方千米 / 人 ) 随全市总人口 n( 单位 : 人 ) 的变化而变化 . 或 s·n = 1.68×1041.68×104s=ns= 1.68×104nv= 1463ty= 1000x1. 由上面的问题我们得到这样的三个函数2. 上面的函数解析式形式上有什么的共同点 ?k都是 的形式 , 其中 k 是常数 .y= x3. 反比例函数的定义４ . 反比例函数的自变量 x 的取值范围是 _________________ 不等于０的一切实数 一般地，形如 ,k≠ 的函数称为反比例函数 . 0) (k 为常数y= xk 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （ k 是常数 , 且 k≠ 0 ）的形式 , 则称 y 是 x 的反比例函数 . 其中 k 叫做比例系数。xky 归纳总结例 1. 下列解析式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？可以改写成 ，所以 y 是 x 的反比例函数，比例系数 k=1 。xky 不具备 的形式，所以 y 不是 x 的反比例函数。y 是 x 的反比例函数，比例系数 k=4 。xky 不具备 的形式，所以 y 不是 x 的反比例函数。可以改写成 所以 y 是 x 的反比例函数，比例系数 k= 12。)1()21(xy等价形式：（ k≠0 ）xky y=kx-1xy=k （ X≠0 ）y 是 x 的反比例函数y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1巩固练习：下列函数中哪些是反比例函数 ? 哪些是一次函数 ? 反比例函数一次函数下列解析式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？可以改写成 ，所以 y 是 x 的反比例函数，比例系数 k=1.y 是 x 的反比例函数，比例系数 k=4.不具备 的形式，所以 y 不是 x 的反比例函数 .可以改写成 所以 y 是 x 的反比例函数，比例系数 k= 21)1()21(xyxky 通过本课时的学习，需要我们掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数 .
