第二章 函数与基本初等函数第二章 函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章 函数与基本初等函数第二章 函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章 函数与基本初等函数第二章 函数与基本初等函数首页上页下页末页知识梳理1 ．不等式的性质：性质 1 如果 a ＞ b ，那么 b ＜ a ；如果 b ＜ a ，那么 a ＞ b.性质 2 如果 a ＞ b ， b ＞ c ，那么 .性质 3 如果 a ＞ b ，那么. 推论如果 a ＞ b ， c ＞ d ，那么.a ＞ ca ＋ c ＞ b ＋ ca ＋ c ＞ b ＋ d第二章 函数与基本初等函数第二章 函数与基本初等函数首页上页下页末页性质 4 如果 a ＞ b ， c ＞ 0 ，那么 ac ＞ bc ；如果a ＞ b ， c ＜ 0 那么.推论 1 如果 a ＞ b ＞ 0 ， c ＞ d ＞ 0 ，那么.推论 2 如果 a ＞ b ＞ 0 ，那么.推论 3 如果 a ＞ b ＞ 0 ，那么．ac ＜ bcac ＞ bda2 ＞ b2an ＞ bn(n 为正整数 )第二章 函数与基本初等函数第二章 函数与基本初等函数首页上页下页末页2 ．绝对值不等式：设 a 是任意一个实数，在数轴上 |a| 表示， |x － a| 的几何意义是的距离．定理：对任意实数 a 和 b ，有3 ．平均值不等式：定理 1 对任意实数 a ， b 有 a2 ＋ b2≥ ( 上式当且仅当“”时，取 ＝ 号 ) ．实数 a 对应的点与原点 O 的距离实数 x 对应的点与实数 a 对应的点之间|a ＋ b|≤|a| ＋ |b|2aba ＝ b第二章 函数与基本初等函数第二章 函数与基本初等函数首页上页下页末页第二章 函数与基本初等函数第二章 函数与基本初等函数首页上页下页末页4．不等式的证明： (1)比较法： a＞b⇔ a－b＞0，a＜b⇔ a－b＜0，因此证明 a＞b，只要证明 a－b＞0 即可，这种方法称为求差比较法． a＞b＞0⇔ ab＞1 且 a＞0，b＞0.因此当 a＞0，b＞0 时要证明 a＞b，只要证明ab＞1 即可，这种方法称为求商比较法． 求差比较法与求商比较法统称为比较法． 第二章 函数与基本初等函数第二章 函数与基本初等函数首页上页下页末页(2) 分析法从所要证明的结论入手向已知条件反推直至达到已知“”条件为止，这种证法称为分析法，即 执果索因 的证明方法．(3) 综合法从已知条件出发，利用不等式的性质 ( 或已知证明过的不等式 )“”，推出了所要证明的结论，即 由因寻果 的方法，这种证明不等式...
