9.2 一元一次不等式（ 1 ）不等式的性质 3: 不等式的两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 .不等式的性质 1: 不等式的两边加（或减）同一个数 ( 或式 子 ) ，不等号的方向不变 .不等式的性质 2: 不等式的两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变 .不等式的性质旧知回顾1知识点一元一次不等式思考： 观察下面的不等式： x-7>26 ， 3x<2x+1 ， >50 ， -4x>3. 它们有哪些共同特征？23 x归 纳 可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 (linear inequality in one unknown).定义：含有一个未知数，未知数的次数都是 1. 叫做一元一次不等式．判别条件：(1) 都是整式；(2) 只含一个未知数；(3) 未知数的次数是 1 ；(4) 未知数系数不为 0.一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别 ?一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形式未知数系数1 个1 个1 次1 次等式不等式不为 0不为 0下列式子中是一元一次不等式的有 ( )(1)x2 ＋ 1 ＞ 2x ； (2) ＋ 2 ＞ 0 ；(3)x ＞ y ； (4) ≤1.A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个例 1 1x12xA导引：(1) 中未知数的最高次数是 2 ，故不是一元一次不等式； (2) 中左边不是整式，故不是一元一次不等式； (3) 中有两个未知数，故不是一元一次不等式； (4) 是一元一次不等式．总 结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1) 不等式的左、右两边都是整式；(2) 不等式中只含有一个未知数；(3) 未知数的次数是 1 且系数不为 0.2知识点一元一次不等式的解法解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似 . 解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据1去分母不等式的基本性质 32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质 34合并同类项，得ax>b ，或 ax
