七年级数学下册学案 班别____________________座号_______姓名_____________5.3.1 平行线的性质【学习目标】1、使学生理解平行线的性质，能运用平行线的性质进行简单的推理和运算．2、让学生初步感受推理的作用和意义，培养学生的概括能力和逻辑表述能力．【学习重点】平行线性质的发现和研究过程．【学习难点】性质 2 和性质 3 的推理过程的逻辑表述．【学前导学】问 1：我们已经学习了平行线的 3 种判定方法，分别是什么？（如右图）判定 1：______________相等，两直线平行； ∠1 ＝∠____（已知）∴a∥b判定 2：______________相等，两直线平行； ∠____＝∠____（已知）∴a∥b判定 3：______________互补，两直线平行； ______________（已知）∴a∥b问 2：那么，反之，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又有什么关系呢？ 【学习内容】一、探索活动：教材 P18 页探究1、如右图，a∥b，填表：（用量角器度量）2、问①：在两条平行线 a、b 被第三条直线 c 所截的条件下，在∠1~∠8 中，同位角有________________________________，度数关系是____________； 观察：内错角有________________________________， 度数关系是____________； 有何猜想？同旁内角有______________________________，度数关系是____________；问②：再任画一条截线 d，同样方法度量并比较各同位角、内错角、同旁内角的度数关系，又有怎样的结论？3、归纳猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角________，内错角________，同旁内角_________。4、归纳性质：——平行线的性质（如右图(1)）性质 1：两直线平行，______________相等； a∥b（已知）∴∠1 ＝∠____性质 2：两直线平行，______________相等； a∥b（已知）∴∠____＝∠____性质 3：两直线平行，__________________； a∥b（已知）∴______________二、证明性质的正确性：如右图(1)1、性质 1→性质 2： 2、性质 1→性质 3：ab ∥ （已知） a b∥ （已知）1∴∠ ＝∠2（ ） ∴∠1＝∠2（ ）又 ∠3＝∠1（对顶角相等） 又 （ ）2∴∠ ＝∠3（等量代换） ∴ 三、例题分析(教材 P19 例 1) 分析：①梯形这条件说明 ∥ 。②A∠与∠D、∠B 与∠C 的位置关系是 ，数量关系是 。 解：（解题过程见教材 P19 例 1）【达标测评】1. 如右图(1)所示，AB CD∥，则与∠1 相等的角(1∠ 除外)共有( ) A.5...
