1.1.1 算法的概念 回顾解二元一次方程组 的求解过程，并归纳求解步骤： (1)(2)2121xyx y 解：第一步： （ 2 ）–（ 1 ） ×2 得 5y = 3; (3)第二步：解（ 3 ）得 y = 3/5 ；第三步：将 y = 3/5 代入 (1) , 得 x = 1/5 。 写出求方程组 的解的 步骤：(1)11101 11 2(2)22200A BB AA x B y CA x B y C一、创设情境 解：第一步： （ 2 ） ×A1– （ 1 ） ×A2 ； 得出 （ 3 ）122112210A BA ByACA C第二步：解（ 3 ），得12211221ACA CyA BA B第三步：12211221ACA CyA BA B将 代入（ 1 ），得12211221BCB CxABA B对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善。 二、新课研探1 、定义：广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。如：菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法，在数学中，主要研究主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。算法（ algorithm ）这个出现于 12 世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程，在数学中，现在意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 例 1 任意给定一个大于 1 的整数 n ，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定。算法分析： 根据质数的定义，设计以下步骤：第一步： 判断 n 是否等于 2 ，若 n=2 ，则 n 是质数；若 n > 2 则执行第二步；第二步：依次从 2 至（ n-1 ）检验是不是 n 的因数，即整数 n 的数，若有这样的数，则 n 不是质数；若没有这样的数，则 n 是质数。2 、例题分析 例 2 用二分法设计一个求方程 x2 – 2 = 0 的近似根的算法。算法分析： 回顾二分法的解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过 0.005, 则不难设计出以下步骤：第一步：令 f (x) = x2 , 因为 f (1) < 0,f(2) > 0, 所以 x1=1,x2=2;第二步：令 m= （ x1+x2)∕2, 判断 f(m) 是否为 0 ，若是，则m 为所求，若否，则继续判断 f(x1) · f(m) 大于 0 还是小于 0 ；第三步：若 f(x1) · f(m) > 0 则令 x1=m, 否则，令 x2=m ；第四步： 判断 |x1–x2|...
