十字相乘法-分组分解法VIP专享VIP免费

口答计算结果口答计算结果(1) (x+3)(x+4) (2) (x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4)(4) (x-3)(x-4)整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab一 . 温故而知新 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个首项系数为 1 的二次三项式整式乘法反过来 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个首项系数为 1 二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解abxbax)(2qpxx2qp(x(x + a+ a )(x)(x + b+ b))=bapabq, 如果二次三项式 x2+px+q 中的常数项系数 q 能分解成两个因数 a 、 b 的积，而且一次项系数 p 恰好等于 a+b ，那么 x2+px+q 就可以进行的因式分解，即 x2+px+q= （ x+a)(x+b)例例 11 ：：762xx步骤：①① 分分常数项常数项②② 求和求和③③ 检验确定，检验确定，写出写出因式因式二 . 学以致用例 2 ：（ 1 ） x2+3x+2 （ 2 ） x2-7x+6例 3 ：（ 1 ） x2-4x-21 （ 2 ） x2+2x-15qpxx2小结： 分解因式时（ 1 ）若常数项 q 为正时，把它分解成同号两数相乘，且符号与一次向系数的符号相同 .（ 2 ）若常数项 q 为负时，把它分解成异号两数相乘，且绝对值较大的因数的符号与一次向系数的符号相同 .（ 3 ）对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数 p.练习：把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24 试将分解因式分解因式1662xx例 4 ：（ 1 ） X4+6x2+8 （ 2 ）（ a+b ） 2-4 （ a+b ）+3例 5 、把 x2-9xy+14y2 分解因式（ x+2 ）（ 3x+5 ） =3x2+11x+10反之 3x2+11x+10= （ x+2 ）（ 3x+5 ） 小结： 利用十字交叉线来分解系数，把二次利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．法．mx+my-nx-ny①② 项，③④项两组，得（ mx+my ） - （ nx+ny ）解 1 ：原式 = （ mx+my ） - （ nx+ny ） =m(x+y)-n(x+y)=(x+y)(m-n)①③ 项，②④项两组，得（ mx-nx ） +(my-ny)解 2 ：原式 = （ mx-nx ） +(my-ny)=x(m-n)+y(m-n)= (m-n) (x+y)练一练一练练练一练一练练（（ 11 ）分组时要保证组与组之间可以继续因）分组时要保证组与组之间可以继续因式分解式分解（（ 22 ）分组添括号时要注意符号的变化．）分组添括号时要注意符号的变化．（（ 33 ）要将...