第二章函数考点搜索● 二次函数的基本知识● 实系数二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的实根的符号与二次方程系数之间的关系● 已知二次函数的解析式，求其单调区间；已知二次函数的某一单调区间，求参数的范围● 一元二次方程根的分布● 二次函数在闭区间上的最值2.7 二次函数高考猜想 高考中很多问题最后都要化归为二次函数问题来解决，因而必须熟练掌握二次函数的性质，并能灵活运用这些性质去解决实际问题；高考中若出现二次函数与方程、不等式的综合题，一般难度较大，平时应注意这方面能力的培养 . 一、二次函数的图象特征 1. a ＞ 0 时，开口① ______ ， Δ≥0 时与 x轴的② _____________ 为方程 ax2+bx+c=0 的两实根； Δ ＜ 0 时，抛物线与 x 轴③ ________ ，④ ___________ 恒成立 . 2. a ＜ 0 时，开口⑤ _____ ， Δ≥0 时与 x轴⑥ ____________ 为方程 ax2+bx+c=0 的两实根；Δ ＜ 0 时，抛物线与 x 轴⑦ ______ ，⑧ _____________ 恒成立 .向上 交点的横坐标不相交ax2+bx+c ＞0向下交点的横坐标不相交ax2+bx+c<0 二、二次函数的解析式 1. 一般式： f(x)=_____________(⑨a≠0). 2. 顶点式： f(x)=_____________(⑩a≠0). 3. 零点式： f(x)=11______________ (a≠0 ，x1， x2为两实根 ). 三、二次函数在闭区间上的最大值和最小值 设 f(x)=a(x-k)2+h (a ＞ 0) ，在区间［ m ， n ］上的最值问题有：ax2+bx+ca(x-h)2+ka(x-x1)(x-x2) 1. 若 k∈ ［ m ， n ］，则 ymin=f(k)=12___ ， ymax=max{f(m) ， f(n)}. 2. 若 k［ m ， n ］，则 当 k ＜ m时， ymin=13_____ ， ymax=14_____; 当 k ＞ n时， ymin=15_____ ， ymax=16_____.( 当 a ＜ 0) 时，可仿此讨论 ).hf(m)f(n)f(n)f(m) 盘点指南：①向上；②交点的横坐标 ;③ 不相交；④ ax2+bx+c ＞ 0;⑤ 向下 ;⑥ 交点的横坐标 ;⑦ 不相交；⑧ ax2+bx+c ＜ 0 ；⑨ ax2+bx+c;⑩a(x-h)2+k; 11 a(x-x1)(x-x2); 12 h; 13 f(m); 14 f(n); 15 f(n); 16 f(m) 2. 设 a 为常数， f(x)=x2-4x+3, 若函数f(x+a) 为偶函数，则 a=___ ；f ［ f(a) ］ =___. 解：由函数 f(x+a) 为偶函数，知 f(x) 关于直线 x=a 对称，而 f(x)=x2-4x+3的对称轴是直线 x=2, 所以 a=2 ，从而f ［ f(a) ］ =f ［ f(2) ］ =...
