高中数学 必修高中数学 必修１１高中数学 必修高中数学 必修１１1.2 1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集复习回顾与情境创设A ＝ { x ｜ x2≤0} ， B ＝ { x ｜ x ＝ ( － 1)n ＋ ( － 1)n+1 ， nZ} ，C ＝ { x ｜ x2 － x － 2 ＝ 0} ，D ＝ { x ｜－ 1≤x≤2 ， xZ} ．将下列用描述表示的集合改为用列举法表示：问题：集合 A 与 B 之间有什么关系？思考：集合 C 与 D 之间有什么关系？数学建构1 ．子集的含义： 记作 A B ，或 B A ，亦记作 AB ，或 BA ．注意：与的区别．AB 若 aA ，则 aB ． 图示法表示： 集合 A 中的任一个元素，都是集合 B 的元素，我们称集合 A 是集合 B 的子集．读作 A 包含于 B ，或 B 包含 A ．BA思考： AB 与 BA 能否同时成立？ 若 AB 且 BA ，则 A ＝ B ． 数学建构2 ．真子集的定义： AB ，且至少存在一个 x ，满足 xB 但 xA ．如 {1，3}{1，2，3}，{3}{1，2，3} AB即 AB ，且 A ≠B ．即 AB ，且 B 中至少存在一个xA ． A ＝ B 即 AB 且 BA ． AB 数学建构子集的性质：(1)AA ； (2) 若 AB 且 BC ，则 AC ；(3)A ．注：关于子集的一个特别规定： 规定：空集是任何集合的子集．空集是任何非空集合的真子集．数学应用例 1 ．写出集合 {a ， b} 的所有子集．引申：（ 1 ）写出 {a ， b ， c} 的所有子集； （ 2 ）写出 {a ， b ， c ， d} 的所有子集．结论 1 ：含有 n 个元素的集合 A 的子集个数为 ．结论 2 ：含有 n 个元素的集合 A 的真子集个数为 ；非空真子集个数为 ．数学建构例 2 ．下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（ 1 ） S={2 ， 1 ， 1 ， 2} ， A={1 ， 1} ， B={2 ， 2} ；（ 2 ） S=R ， A={x ︱ x≤0,x∈R} ， B={ x ︱ x ＞ 0,x∈R } ；（ 3 ） S={ x ︱ x 为地球人 } ， A={ x ︱ x 为中国人 } ， B={ x ︱ x 为外国人 } ． 数学建构例 3 ．不等式组的解集为 A ， S ＝ R ，ACS并把它们表示在数轴上． ，063112xx试求 A 及2BxxaBA拓展 1: 若非空集合，且，求实数 a 的取值...
