22.２ 一元二次方程的解法22.2.1 直接开平方法和因式分解法 一、素质教育目标 （一）知识储备点 理解并掌握一元二次方程的直接开平方法、因式分解法，并能正确熟练地运用直接开平方法、因式分解法解一元二次方程． （二）能力培养点 通过两种方法解简单的一元二次方程，初步培养学生解方程的能力，培养学生观察、类比、转化的思维能力． （三）情感体验点 通过平方根的理论，因式分解的理论求一元二次方程的解，使学生建立旧知与新知的联系，由已有的知识形成新的数学方法，激发学生的学习兴趣，让学生形成勤奋学习的积极情感，为以后学习打下良好的基础．通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想． 二、教学设想 1．重点：用直接开平方法、因式分解法解一元二次方程． 2．难点：用直接开平方法、因式分解法解一元二次方程． 3．疑点：十字相乘法的运用． 4．课型与基本教学思路：新授课．本节课利用平方根定义直接开平方求一元二次方程的解，利用因式分解法解一元二次方程，让学生观察、比较选择适当的方法． 三、媒体平台 1．教具、学具准备：自制投影胶片． 2．多媒体课件撷英． 【注意】 课件要根据实际需要进行适当修改． 四、课时安排 １课时 五、教学步骤 （一）教学流程 1．情境导入 交流合作，解下列方程，并说明你所用的方法： （1）x2=4； （2）x2-1=0． 2．课前热身 （1）什么叫一元二次方程？（2）什么是一元二次方程的一般形式？（3）什么叫一个数的平方根？（4）因式分解的方法有哪几种？ 3．合作探究 （1）整体感知：学生对于第（1）个方程，有这样的解法： 方程 x2=4，意味着 x 是 4 的平方根，所以 x=±，即 x=±2，教师概括：这种利用平方根的定第 1 页 共 6 页义直接开平方的方法叫做直接开平方法． 学生对于第（2）个方程，有这样的解法： 将方程左边用平方差公式分解因式得：（x+1）（x-1）=0，必有 x+1=0 或 x-1=0，分别解这两个一元一次方程得：x1=1；x2=-1．教师概括：这种运用因式分解求解的方法叫因式分解法． （2）四边互动 互动 1 师：方程 x=4 用因式分解法如何来解？ 生：变形后可化为：（x+2）（x-2）=0，则有 x+2=0 或 x-2=0，故 x=2 或 x=-2． 明确 直接开平方法一般都可以通过移项，运用平方差公式、因式分解法解这个一元二次方程． 互动 2 我们知道方程 x2=4 可以用因式分解法解，那么方程 x2-1=0 能否用直接开平方...
