2.4 圆周角（2）教学目标1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；3．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；4．用联系的观点思考问题、转化问题．教学重点掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题．教学难点用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现．教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心． 先让学生积极思考，然后全班交流，各抒己见．本实际问题只设问，不需要解答，目的是激发学生的兴趣，导入新课．实践探索一问题 1 如图 1，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O上任一点，你能确定∠BAC 的度数吗? 1．先让学生动手量一量，然后讨论交流，最后让学生自己归纳发现的结论．方法一：学生从圆周角、圆心角和弧的关系入手考虑；方法二：连接 OA，从三角形内角和考虑．让学生自己探究并说明理由，加深对圆周角、圆心角和弧的关系的理解．问题 2 如图 2，圆周角∠BAC ＝90º，弦 BC经过圆心 O 吗？为什么？ 2．让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论． 培养学生逆向思维的能力和自主探究的能力． 请你对上面的结论进行归纳总结．3．圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．一定让学生自己归纳，培养学生纳总结的能力．例题讲解例 1 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 与AB 相交于点 E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB 的度数． 1．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．（引导学生看到直径，想到构造圆周角）2．先让学生独立思考，然后请学生板演并讲评． 3．让学生自主探究，自由交流．通过本例题的学习，让学生掌握圆中一种常用辅助线：已知直径，构造所对圆周角；已知圆周角是直角，连接直径． 知识点的综合运用，进行适当的变式，进一步内化所学的知识．培养学生的发散性思维，学会用运动的眼光学习几何．例 2 已知：BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，AD⊥BC，垂足为 D，Comb i n＝Comb i n，BE 交 AD 于点F．（1）∠ACB 与∠BAD 相等吗？为什么？（2）判断△FAB 的形状，并说明理由． 拓展1．（追问）图中是否存在与 FB 相等的其他线段？...
