高考数学理一轮复习 9-2直线和平面平行、平面和 平面平行 精品课件VIP免费

第二节 直线和平面平行、 平面和 平面平行 知识自主 · 梳理最新考纲1. 掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．2 ．掌握两个平面平行的判定定理和性质定理高考热点1. 以选择题考查多线多面的位置关系．2 ．以棱柱、棱锥为载体综合考查线线、线面、面面平行的判定和性质，重点考查空间想象能力及空间问题平面化的转化思想 .1. 直线与平面的三种位置关系位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 在平面 α 外直线 a 与平面α 相交直线 a 与平面α 平行公共点符号表示图形表示有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点a⊂αa∩α ＝ Aa∥α2. 直线与平面平行的判定与性质．(1) 判定方法① 用定义3 ．平面与平面的两种位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点 (线 ) 公共点公共直线符号表示α∥βα∩β ＝ a图形表示没有有且只有一条4. 平面与平面平行的判定与性质(1) 定义： ，就说这两个平面互相平行．(2) 判定方法① 用定义如果两个平面没有公共点 1 ．对线面平行，面面平行的认识一般按照“定义—判断定理—性质定理—应用”的顺序．其中定义中的条件和结论是相互充要的，它既可以作为判定线面平行和面面平行的方法，又可以作为线面平行和面面平行的性质来应用．2 ．在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是受题目的具体条件而定，决不可过于“模式”化．重点辨析3 ．解决有关平行问题时，也可以注意使用以下结论；(1) 经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行；(2) 两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；(3) 一条直线垂直于两个平面平行中的一个平面，必垂直于另一个平面；(4) 夹在两个平行平面间的平行线段相等；(5) 两平行平面之间的距离处处相等．4 ．无论是解题还是证明，一定要注意对文字语言、图形语言和符号语言进行相互转化和相互翻译，使三者之间相辅相成，相得益彰．方法规律 · 归纳题型一直线和平面平行的判定及性质思维提示利用直线与平面平行的判定定理、性质定理以及面面平行的性质例 1 已知 m∥α ， m∥β ，且 α∩β ＝ l ，求证： m∥l.[ 证明 ] 证法一：如图 (1) ，过直线 m 与平面 β 内一点作平面 γ 使 β∩γ ＝ b ，根据已知条件 m∥β 和直线与平...