高中数学(直线的一般式方程)课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

直线的一般式方程直线的一般式方程 直线的一般式方程直线的一般式方程 ( 一 ) 填空名称 已知条件 标准方程 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x,y轴的直线不垂直于x,y轴的直线不过原点的直线(x0,y0) , kk,y轴上截距b(x1,y1)(x2,y2)x轴上截距ay轴上截距by-y0=k(x-x0)y=kx+by-y1y2-y1= x-x1x2-x1xa+yb=1过点 与 x 轴垂直的直线可表示成 ， 过点 与 y 轴垂直的直线可表示成 。）（00, yx）（00, yx0xx 0yy （二）填空1 ．过点 (2,1) ，斜率为 2 的直线的方程是 ____________ 2 ．过点 (2,1) ，斜率为 0 的直线方程是 ___________ 3 ．过点 (2,1) ，斜率不存在的直线的方程是 _________ y-1=2(x-2)y=1x=2思考 1 ：以上三个方程是否都是二元一次方程 ? 所有的直线方程是否都是二元一次方程？思考 2 ：对于任意一个二元一次方程 （ A ， B 不同时为零） 能否表示一条直线？0CByAxB0 时,方程变为 y=-ABx-CB 表示过点(0,-CB),斜率为-AB的直线B=0 时,方程变为 x=-CA 表示垂直于x轴的一条直线)0A（总结 :由上面讨论可知 ,(1) 平面上任一条直线都可以用一个关于 x,y的二元一次方程表示 ,(2) 任一关于 x,y 的二元一次方程都表示一条直线 . 我们把关于 x,y 的二元一次方程Ax+By+C=0 (A,B 不同时为零 ) 叫做直线的一般式方程 , 简称一般式1. 直线的一般式方程2. 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响探究：在方程 中， 1. 当 时，方程表示的直线与 x轴 ；2. 当 时，方程表示的直线与 x 轴垂直；3. 当 时，方程表示的直线与x 轴 ______ ；4. 当 时，方程表示的直线与y 轴重合 ；5. 当 时，方程表示的直线过原点 .平行重合0AxByC000ABC，，00ABC，， 为任意实数000ABC，，000ABC，，0,,0CA B不同时为3. 一般式方程与其他形式方程的转化 （一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点1.过点A(6,-4),斜率为-43;y+4=-43(x-6) 4x+3y-12=0例 1 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：3. 在 x 轴 ,y 轴上的截距分别是32 ,-3;2. 经过点 P(3,-2),Q(5,-4);y+2-4+2=x-35-3 x+y-1=02x-y-3=01332xy注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含 x 项、含 y 项、常数项顺序排...