22.1.1 二次函数【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念．2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。【旧知回顾】1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函数、正比例函数的定义是什么？若在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的 ，x 叫做 。形如的函数是一次函数，当______时，它是 函数。一、自主预习请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1)圆的面积 y (cm2)与圆的半径 x(cm)(2)某商店 1 月份的利润是 2 万元，2、3 月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为 x，3 月份的利润为 y(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为 120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x(m), 种植面积为 y(m2)。观察上述 1、2、3 中函数关系式有哪些共同的特征？①__________________________②_____________________________；③ 。二、总结归纳：一般地，我们把形如 ，（其中 ）的函数为二次函数。其中是自变量，是 ，b是 ，c是___________．小试牛刀1、下列函数中,哪些是二次函数?2、下列函数中，哪些是二次函数？三、学以致用例 1、关于 x 的函数是二次函数, 求 m 的值.练习 1、m 取何值时，函数是二次函数？ 练习 2、请举 1 个符合以下条件的 y 关于 x 的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的 2 倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的 3 倍。练习 3、若函数 为二次函数，求 m 的值。例 2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积 S（cm2）与正方体棱长 a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积 y（cm2）与它的周长 x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为 26cm，求菱形的面积 S（cm2）与一对角线长 x（cm）之间的函数关系．试一试:要用长 20m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为 x,矩形的面积为 y,(1)试写出 y 关与 x 的函数关系式.(2)当 x=3 时,矩形的面积为多少?例 3:已知关于 x 的二次函数,当 x=－1 时,函数值为 10,当 x=1 时,函数值为 4,当 x=2 时,函数值为 7,求这个二次函数的解析式例 4. 已知二次函数 y=x²+px+q,当 x=1 时,函数值为 4,当 x=2 时,函数值为-...
