班级 姓名 靖江外国语学校 2014~2015 学年度九年级（上）数学教学案 拥有梦想只是一种智力， 实现梦想才是一种能力。2.1 圆(1)主备：龚智勇 审核：陆海燕学习目标1．理解圆的定义；2．掌握点和圆的三种位置关系．3．使学生会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；4．初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上．教学重点 圆的定义教学难点 点与圆的位置关系学习过程一、情境引入：说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。思考：车轮为什么做成圆形？二、概念教学------圆的定义如图,在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段叫做半径.圆的表示方法：以 O 为圆心的圆，记作“______”，读作“________”三、探究学习：1．操作与交流 画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内的点、圆上的点、圆外的点到圆心的距离与半径的大小。把你的发现与同学交流．2．概括总结（1）圆是到定点距离 定长的点的集合.（2）圆的内部是到 的点的集合；（3）圆的外部是 的点的集合 ．3．数量描述点和圆的三种位置关系若设圆 O 的半径为 r，点 O 到圆心的距离为 d① 点 P 在圆 d r ② 点 P 在圆 d r ③ 点 P 在圆 d r四、典型例题：例 1．已知点 P、Q，且 PQ=4cm．画出下列图形：（1）到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合.（2）在所画图中，到点 P 的距离等于 2cm 且到点 Q 的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来．（3）在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2cm 且到点 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集合是怎样的图形？请在图中将它们表示出来．例 2．如图，在直角三角形 ABC 中，∠C 为直角，AC=4，BC=3，E，F 分别为 AB，AC 的中点。以 B 为圆心，BC为半径画圆，试判断点 A，C，E，F 与圆 B 的位置关系。例 3．如图，已知矩形 ABCD 中， AB=3，AD=4，若以顶点 A 为圆心、r 为半径作圆，则 r 取何值时，（1）点 B、C、D 均在圆外？（2）点 B、C、D 有两点在圆外？（3）点 B、C、D 只有一点在圆外？例 4．以矩形 ABCD 的顶点 A 为圆心画⊙A，使得 B、C、D 中至少有一点在⊙A 内，且至少有一点在⊙A 外，若 BC=12,CD=5.则⊙A 的半径 r 的取值范围是__________例 5．（1）四...
