函数专题一．基础知识整合1．基本初等函数的图像及性质的应用.（1）一次函数：的图像、单调性.（2）一元二次函数（3）指数函数（4）对数函数（5）双勾函数 （6）一次分式函数（7）幂函数 ①在都有定义，且过（1,1） ②当时，幂函数的图像经过（0,0），并且在区间上为增函数；特别地，当时，幂函数的图像下凸，当时，幂函数的图像上凸 ③时，在上是减函数 ④对，掌握这五类. （8）一元三次函数的图像及导函数之间的关系.2．函数的性质（1）函数的概念及解析式的常用求法：①待定系数法②换元（配凑）法③构造方程组法（2）函数定义域的常用求法：①偶次方根的被开方数不小于零，分母不为零，对数中的真数大于零，对数的底数大于零且不为 1，零次幂的底数不为零②实际问题中考虑变量的实际含义（3）函数的值域（最值）：①配方法（二次函数）②分离变量（一次分式）③换方法④单调性⑤有界性法（三角函数）⑥不等式法⑦数形结合⑧导数法（4）函数的单调性：①定义②导数法③数形结合④复合函数的单调性（同增异减）⑤已知函数的单调性求参数的取值范围⑥分段函数的单调性及应用（5）奇偶性：①判断奇偶性注意定义域关于原点对称②如果奇函数在处有定义，则③奇偶函数图象的对称性④若为偶函数（6）周期性：① 定义 ② 若的图像关于对称则的周期；若的图像关于直线，及点对称则的周期；若的图像关于点对称，则的周期.③ 若，则的周期; 若，则的周期; 若，则的周期（7）①若函数为偶函数，则且的图象关于 对称 ② 若函数为奇函数，则且的图象关于点对称3．函数的图象及变换1解析式（三种形式）.图象对称轴、单调区间、最值、值域.“ 三个二次”间的关系 .二次方程区间根的分布问题 .且图像及性质 .恒过定点（a° ＝ 1 的应用）..图像及单调性 .恒过定点（1,0 ）. 形如图像、单调性、极值 x y O 函数的图像对称中心渐近线，单调区间（1）平移变换：（2）翻折变换：（3）对称变换：4．函数与方程：① 函数的零点② 二分法③ 数形结合讨论零点二：热点知识再梳理热点 1: 基本初等函数的图像和性质的应用例 1（1）若函数 f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则 a＝________.（2）若函数 f(x)＝|logax|(0
