1 、学习二次函数与一元二次方程的关系2 、会用一元二次方程解决二次函数图象 与 x 轴的交点问题 引言 在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。 如：被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行；抛物线形拱桥的跨度、拱高的计算等． 利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。 本节课，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘。 复习 .1 、一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况可由 确定。＞ 0= 0＜ 0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根b2- 4ac2 、在式子 h=50-20t2 中，如果 h=15 ，那么 50-20t2= ，如果 h=20 ，那 50-20t2= ， 如果 h=0 ，那 50-20t2= 。如果要想求 t 的值，那么我 们可以求 的解。15200方程 问题 1: 如图 , 以 40 m /s 的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时 , 球的飞行路线是一条抛物线 , 如果不考虑空气阻力 , 球的飞行高度 h ( 单位 :m) 与飞行时间 t ( 单位 :s) 之间具有关系 :h= 20 t – 5 t2 考虑下列问题 :(1) 球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能 , 需要多少时间 ?(2) 球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能 , 需要多少时间 ?(3) 球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能 , 需要多少时间 ?(4) 球从 飞出到落地 要用多少时间 ?15= 20 t – 5 t2h=0h t20= 20 t – 5 t220.5= 20 t – 5 t20= 20 t – 5 t2 解：（ 1 ）解方程 15=20t-5t2 即： t2-4t+3=0 t1=1,t2=3 ∴ 当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为 15m 。 （ 2 ）解方程 20=20t-5t2 即： t2-4t+4=0 t1=t2=2 ∴ 当球飞行 2s 时，它的高度为 20m 。 （ 3 ）解方程 20.5=20t-5t2 即： t2-4t+4.1=0 因为 (-4)2-4×4.1 ＜ 0 ，所以方程无解， ∴ 球的飞行高度达不到 20.5m 。（ 4 ）解方程 0=20t-5t2 即： t2-4t=0 t1=0,t2=4 ∴ 球的飞行 0s 和 4s 时，它的高度为 0m 。即 飞出到落地用了 4s 。 你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为 15m 吗？那么为什么只在一个时间求得高度为 20m 呢？那么为什么两个时间球的高度为零呢？ 从上面我们看出， 对于二次函数h= 20 t – 5 t2 中，已知 h 的值，求时间 t ？其实就是把函数值 h 换成常数，求一元二次方程的解。ht20101432o2205htt 那么...
