12.2 三角形全等的判定第 4 课时 直角三角形全等的判定（四）（ HL ）课件说明• 本节课是在学生学习了“ SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS” 四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角 形全等的一种特殊判定方法“ HL” ．• 学习目标： 1 ．探索并理解“ HL” 判定方法． 2 ．会用“ HL” 判定方法证明两个直角三角形全等．• 学习重点： 理解并运用“ HL” 判定方法． 课件说明 问题 1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？创设情境引出“ HL” 判定方法 （ 1 ）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个 问题吗？ 问题 1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？创设情境引出“ HL” 判定方法 （ 2 ）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？ 问题 2 任意画一个 Rt△ABC ，使∠ C =90° ，再画一个 Rt△A ＇ B ＇ C ＇，，使∠ C ＇ =90° ， B ＇ C ＇ =BC ，A ＇ B ＇ =AB ，然后把画好的 Rt△A ＇ B ＇ C ＇剪下来放到Rt△ABC 上，你发现了什么？实验操作探索“ HL” 判定方法ABCABC（ 1 ） 画∠ MC ＇ N =90° ；（ 2 ）在射线 C ＇ M 上取 B ＇ C ＇=BC ；（ 3 ） 以 B ＇为圆心， AB 为半径画弧， 交射线 C ＇ N 于点 A ＇；（ 4 ）连接 A ＇ B ＇．实验操作探索“ HL” 判定方法 现象：两个直角三角形能重合． 说明：这两个直角三角形全等． 画法：A ＇ NMC ＇B ＇归纳概括“ HL” 判定方法 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“ HL” ）． 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“ HL” ）．A B C A ＇ B ＇ C ＇ 几何语言： 在 Rt△ABC 和 Rt△A ＇ B ＇ C ＇中， AB =A ＇ B ＇， BC =B ＇ C ＇，∴ Rt△ABC ≌ Rt△A ＇ B ＇ C ＇（ HL ） ．证明： AC⊥BC ， BD⊥AD ，∴ ∠ C 和∠ D 都是直角．在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， AB =BA ， AC =BD ，∴ Rt△ABC ≌ Rt△BA...
