数 学数 学新课标（新课标（ RJRJ ） 九年级上册） 九年级上册23.2.123.2.1 中心对称 中心对称新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究23.223.2 中心对称 中心对称新 知 梳 理新 知 梳 理 ►► 知识点一 中心对称的概念知识点一 中心对称的概念23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称把一个图形绕着某一点 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 .旋转180°对称中心对称点 ►► 知识点二 中心对称的性质知识点二 中心对称的性质23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称1. 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被对称中心所 .2. 中心对称的两个图形是 .对称中心平分全等图形重难互动探究重难互动探究探究问题一 中心对称的有关概念探究问题一 中心对称的有关概念23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称例 1 如图 23 － 2 － 3 所示，△ ABC 与△ EBD 是成中心对称的两个三角形，试着指出：（ 1 ）对称中心是哪一点？（ 2 ）点 D 、 B 、 E 的对称点分别是哪些点？（ 3 ）图中有哪些相等的线段？图 23 － 2 － 323.2.1 23.2.1 中心对称中心对称［解析］ 运用中心对称的定义找出对称点与对应线段 .解： （ 1 ）对称中心是点 B.（ 2 ）点 D 、 B 、 E 的对称点分别是点C 、 B 、 A.（ 3 ） AB ＝ BE ， CB ＝ DB ， AC ＝ ED.［归纳总结］ 根据中心对称的概念，找准对称中心、对称点，然后就可得到对应线段 .探究问题二 中心对称的性质的应用探究问题二 中心对称的性质的应用23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称例 2 如图 23 － 2 － 4 ，△ A′B′C′ 是△ ABC 绕点 O 旋转180° 后的图形，则图形中有多少对形状和大小相同的三角形？并把它们表示出来 .图 23 － 2 － 423.2.1 23.2.1 中心对称中心对称［解析］ 由题意可知，△ ABC 与△ A′B′C′ 关于点 O 成中心对称，由中心对称的性质来识别有关对称点、对应线段，从而识别三角形的形状和大小的关系 .解： 有 8 对形状和大小相同的三角形，它们分别是△ ABC与△ A′B′C′ ；△ OAD 与△ OA′D′ ；△ OAB 与△ OA′B′ ；△ ABD 与△ A′B′D′ ；△ ODC 与△ OD′C′ ；△ OBC 与△...
