22.1.1二次函数定义.1.1二次函数的定义教案VIP免费

基础回顾 什么叫函数 ? 在某变化过程中的两个变量 x 、 y ，当变量x 在某个范围内取一个确定的值，另一个变量 y 总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量 x 、 y ，我们把 y 叫 x 的函数。 x 叫自变量， y 叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？一次函数正比例函数函数描述变量间关系的数学工具二次函数(0)ykxk(0)ykxbk反比例函数九年级下册第 26 章y=6x2问题 1 ：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于 x 的关系式为 . 此式表示了正方体表面积 y与正方体棱长 x 之间的关系，对于 y的每一个值， x 都有唯一的一个对应值，即 y 是 x 的函数。问题２： n 个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？每个球队 n 要与其他（ n-1 ）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 即112mn n11222mnn 此式表示了比赛的场次数 m 与球队数n 之间的关系，对于 n的每一个值， m 都有唯一的一个对应值，即 m是 n 的函数。问题 3 ：某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x之间的关系怎样表示？ 20(1+x)20(1+x)2即2204020yxx 这种产品的原产量是 20 件 , 一年后的产量是 件 , 再经过一年后的产量是 件 , 即两年后的产量 y=__________20(1+x)2此式表示了两年后的产量 y 与计划增产的倍数x 之间的关系，对于 x的每一个值， y 都有唯一的一个对应值，即 y是 x 的函数。函数都是用自变量的二次整式表示的 一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数， a≠ 0) 的函数叫做二次函数。其中 a 为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项。式子①②③有什么共同点 ?y=6x213222dnn2204020yxx二次函数的一般形式 :y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c ( 其中 a 、 b 、 c 是常数 ,a≠0)二次函数的特殊形式：当 b ＝ 0 时， y ＝ ax2 ＋ c当 c ＝ 0 时， y ＝ ax2 ＋ bx当 b ＝ 0 ， c ＝ 0 时， y ＝ ax2当 a 、 b 、 c 为何值时函数 y ＝ ax2 ＋ bx ...