24.1 圆的有关性质（第 3 课时）九年级 上册• 本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系．课件说明• 学习目标：1 ．了解圆心角的概念；2 ．掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等．• 学习重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系．课件说明1 ．思考 圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性 .N 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度． 15°O2 ．性质 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．NO15°N′ 30°2 ．性质 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．NO30°N′ 60°2 ．性质 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．NO60°N′ n°2 ．性质 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．NOn°N′ 由此可以看出，点 N′ 仍落在圆上．2 ．性质 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．2 ．性质NOn°N′ 性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合． 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转任意一个角度．2 ．性质NOn°N′ 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角．如∠ NON′ 是圆 O 的一个圆心角． 把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是 1° ，同时整个圆也被分成了 360 份． 则每一份这样的弧叫做 1° 的弧．1° 的圆心角对着 1° 的弧，1° 的弧对着 1° 的圆心角 .n° 的圆心角对着 n° 的弧，n° 的弧对着 n° 的圆心角 . 性质： 弧的度数和它所对圆心角的度数相等 .2 ．性质这样，1° 的弧1°n° 的弧n°3 ．探究ABOB ＇A ＇ 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ______ ， 所对的弦 ______ ； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ______ ，所对的弧 ______ ． 这样，我们就得到下面的定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 相等相等相等相等4 ．定理 同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等． 因为 AB=CD ，所以∠ AOB=∠COD ． 又因为 AO=CO ， BO=DO ， 所以 △ AOB ≌ △COD ． 又因为 OE 、 OF 是 A...
