高考数学分类解析一-(2)VIP免费

高考数学分类点评2012 年数学全国统一考试试题是这几年最难的，部分题不但综合性强，运算量大，而且技巧性要求很高，有些题目的解法平时几乎没有训练过，全省高分不多，且很难拉开差距，文理科平均分是近几年最低的，分别是 42.27 和 59.31 分，选择题分别是 25.9 和 33.67 分，填空题及解答题分别是 16.37 和 25.64 分，由此可见数学题难度之大。理科 12 个选择题中，第 4、9、10、12 题难度较大，不但题目新颖而且解法怪异，考生得分率低。文科试卷第 8、9、11、12 题难度也大，其中第 8、9、11 题与理科题相同，第 12 题虽然比理科难度低，但对文科生而言仍很难，得分率依然很低。填空题中理科第 13、14 题较简单，第 15 题难度中等，第 16 题很难。全省 131534 名考生平均分 8.71 分，满分 20 分有 2832 人，第 16 题仅有 3492 人做对。文科题较容易，全省 104034 名考生平均分 7.51 分，满分 12801 人。理科三角函数题较简单，仍用到诱导公式、和差角公式、正弦定理及特殊角的值，全省平均分 6.11 分，近 5 万人得满分。文科题用到等差中项、正弦定理、特殊角的值及和角公式等知识点，难度不大，但全省平均分仅 1.59 分，仅 607 人得满分。文科数列题较简单，第一问容易得分，第二问给出 an=Sn—Sn-1的表达式，按递推关系式即可得其通项，难度不大。全省平均分仅 2.58 分，满分也只有689 人，应有较大的提升空间。理科数列题很难，综合性强。第一问用数学归纳法、解析几何知识、不等式的技巧，得分很低；第二问要变形构造、等比数列，难度大，全省仅有少数人得分。该题平均分仅有 0.4 分，38 人得满分，10~12 分仅有 104 人。特别值得注意的是有少数考生用 Xn+1与 Xn表达式的特征值法（也称不动点法）构造出等比数列，十分巧妙地得出 Xn的通项并证明第一问，可见考生要想得高分，还需在知识的广度和深度上下功夫。（2006 年也考过类型题。）立体几何题第一问，证明直线 PC⊥平面 BED，利用菱形对角线相互垂直、三垂线定理及相似三角形即可得出；第二问用传统方法较难，用向量代数方法解该题要简单些，点及向量坐标仅涉及一个未知参数，且第一问不必求该参数，第二问定出参数后求解也不难。该题难度应与 2011 年相当，但理、文科平均分分别为 2.78 分及 1.18 分，比 2011 年有所降低，满分分别为 920 人和 127 人。值得注意的是解立体几何题时，也可将向...