6.5相似三角形的性质-(3)VIP专享VIP免费

6.5 相似三角形的性质（ 1 ）灌南县华侨双语学校初三数学组ABCC′A′B′ 如图，△ ABC∽△你能得到什么？∠A ＝∠ A' ∠ B ＝∠ B' ∠ C ＝∠ C' ABBCCAA BB CC A   ＝＝相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性质，还具有哪些性质呢？A'B'C'6.5 相似三角形的性质（ 1 ）CABFDE如图，点 D 、 E 、 F 分别是△ ABC 各边的中点． （ 1 ）△ DEF 与△ ABC 相似吗？为什么？（ 2 ）这两个三角形的相似比是多少？（ 3 ）这两个三角形的周长、面积有什么关系？6.5 相似三角形的性质（ 1 ） 继续取△ DEF 的各边中点 M 、 N 、 P ，得到上图，此时： （ 1 ）△ MNP 与△ ABC 相似吗？为什么？ （ 2 ）这两个三角形的相似比是多少？ （ 3 ）这两个三角形的周长、面积有什么关系？CABEDFMNP6.5 相似三角形的性质（ 1 ）根据刚才的探究，你有什么猜想？相似三角形周长的比等于相似比 .相似三角形面积的比等于相似比的平方 .怎样验证这样的猜想呢？6.5 相似三角形的性质（ 1 ）如果△ ABC∽△A′B′C′ ，相似比为 k ．    ABBCCAkA BB CC A＝＝＝ 那么 ， 于是 ，   ABkA B BCkB C CAkC A＝,＝,＝所以 ．          ABBCCAkA BkB CkC AkA BB CC AA BB CC A＋＋＋＋＝＝＋＋＋＋ABCC′A′B′6.5 相似三角形的性质（ 1 ） 如图，△ ABC∽△A′B′C′ ，△ ABC 与△ A′B′C′的相似比是 k ， AD 、 A′D′ 是对应高．ABCDC′A′B′D′ △ABC∽△A'B'C'∴∠B ＝∠ B' AD⊥BC, A'D′⊥B'C'∴∠ADB ＝∠ A′D′B' ＝90° ∴△ ABD∽△A'B'D'ADABA'D'A'B'＝＝ k∴A'B'C'SABCS12BCAD12B'C'A'D' ADA'D'BCB'C'＝＝k＝2＝k×k6.5 相似三角形的性质（ 1 ）类似的，我们还能得到：相似多边形的周长比等于相似比．相似多边形的面积比等于相似比的平方．相似三角形周长比等于相似比．相似三角形面积比等于相似比的平方．6.5 相似三角形的性质（ 1 ）1 ．两个相似三角形的相似比为 2:3 ，它们的 对应边之比为 ，周长之比为 _____ ， 面积之比为＿＿＿＿．2 ．若两个三角形面积之比为 16:9 ，则它们 的周长之比为＿＿＿＿．3 ．两个相似多边形的面积之比为 1:4 ，周长 之差为 6 ，则这两个相似多...