11.2 不等式的解集七年级（下册）初中数学 为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识，高度为 3m 、 3.5m 、 4m 、 4.8m 的汽车允许通过这个隧道吗？【议一议】【试一试】 分别说出使下列不等式成立的 x 的值： （ 1 ） x － 3 ＞ 0 ； （ 2 ） x － 4≤0 ．． 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式 x － 3 ＞ 0 和 x － 4≤0 的解各有多少个？ 比较方程 x － 3 ＝ 0 的解与不等式 x － 3 ＞ 0 的解有哪些相同点和不同点？ 无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程 x － 3 ＝ 0 的解只有一个，而 x － 3 ＞ 0 的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3 ．【想一想】 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．集． 请举例说明不等式解集的意义． 求不等式解集的过程叫做解不等式． 【想一想】 x ＞ 3 的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于 3 的数在数轴上对应的点有何规律？ 例 1 两个不等式的解集分别是 x ＜ 3 ，x≥ － 1 ，分别在数轴上将它们表示出来．【典型例题】解： x ＜ 3 在数轴上表示为：x≥ － 1 在数轴上表示为： 对于“ x ＜ a” 或“ x ＞ a” 的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数 a 的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“ x≤a” 或“ x≥a” 的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数 a 的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画． 【注意】 【典型例题】 例 2 写出图中所表示的不等式的解集：解：（ 1 ）图中所表示的不等式的解集为 x≤5 ； （ 2 ）图中所表示的不等式的解集为 x≥ － 6 ．（ 1 ）（ 2 ）【思维拓展】 例 3 根据“当 x 为任何正数时，都能使不等式x ＋ 2 ＞ 1 成立”，能不能说“不等式 x ＋ 2 ＞ 1 的解集为x ＞ 0” ？ 例 4 不等式 x≤2 的正整数解是（ ）A ． 1 ； B ． 0 ， 1 ； C ． 1 ， 2 ； D ． 0 ， 1 ， 2 ．CC【思维拓展】 1 ．已知 a 是整数，请写出不等式 的 6 个解： __________ ．在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有 _________ 个，非负整数解有 个． 【练一练】3a 2 ．在数轴上表示不等式 x － 3 ＜ 0 的解集，并写出这个不等式的正整数解． 【练一练】【小结】 1 ．什么是不等式的解集？2 ．如何用数轴来表示不等式的解集？
