0301 解斜三角形学号 姓名 【考点阐述】正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．【考试要求】掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．（一）选择题1.在三角形中，,则的大小为（ ）A．B． C． D．2.在△ABC 中，角 ABC 的对边分别为 a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角 B 的值为A. B. C.或D. 或3.如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为A. B. C. D. 4.已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（ ）A． B． C． D．5. 的内角的对边分别为，若，则等于（ ） A． B．2 C． D．6. 的三内角的对边边长分别为，若，则( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）（二）填空题7.在△中，三个角的对边边长分别为,则 .8.在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，已知则 A＝ .9.已知 a，b，c 为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，向量 m＝（），n＝（cosA,sinA）.若 m⊥n，且 acosB+bcosA=csinC，则角 B＝____.110. 的内角的对边分别为，若，则 ．（三）解答题11.在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 、b、c ，若，求12.如图，△ACD 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD 交 AC 于 E，AB=2。（1）求 cos∠CBE 的值；（2）求 AE。13.在中，角所对应的边分别为，，，求及14.在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．15.设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长 ．2EDCBA16.在一个特定时段内，以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域.点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A 北偏东且与点 A 相距 40海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东+(其中 sin=，)且与点 A 相距 10海里的位置 C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.练习 学号 姓名 1.（陕西）ABC△的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若26120cbB，，，则a 等于（ ）A． 6 B．2 C． 3D．232.（重庆）在ABC△中，3AB ，45A ，75C ，则 BC （ ）Ａ．33 Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．333.（全国）已知△ABC 中，12cot5A ，则cos A ( )A．1213 B. 513 C...
