4.2指数函数的图像与性质VIP免费

4.2 指数函数的图像和性质刘蒙蕾2018.10.25情境 1 ：细胞分裂问题…248分裂次数细胞个数1 次2 次3 次10 次102x 次2x… …… …得到细胞个数 y 与分裂次数 x之间的关系式：… …… …情境引入情境 2 ：庄子的故事庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。其含义是什么呢？第一次第二次第三次第四次能否给出次数 x 与长度 y 的关系式？( 原来长度为 1)概念形成你能从这两个解析式中抽象出更具有一般性的函数模型吗？你能从这两个解析式中抽象出更具有一般性的函数模型吗？这两个这两个函数表达式有何异同 ?这两个这两个函数表达式有何异同 ?用字母 替代 2 和 得强化概念探究判断下列函数哪些是指数函数？思考： 研究函数的性质时，通常都研究函数的哪些性质？又如何去研究？思考：定义域、值域、单调性、奇偶性我们通常是根据图像研究函数的 .探究新知011xyxy2xy 21xy3xy 31011xyxy 21xy 31xy2xy3011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy在 R 上是减函数在 R 上是增函数单调性（ 0 ， 1 ）（ 0 ， 1 ）过定点 x > 0 时， 0< y <1 x < 0 时， y > 1 x > 0 时， y > 1 x < 0 时， 0< y <1函数值变化情况R R值 域 (0,+∞)定义域图 象函 数（ 0 ， 1 ）(01)xyaa=< <(1)xyaa=> R (0,+∞) (0,+∞)回顾与反思本节课你学到了什么呢？谈谈你的收获吧知识方面1. 指数函数的定义形如函数 (a ＞ 0 ，且 a ≠ 1) 的函数叫做指数函数 , 其中 x 是自变量 .2. 指数函数的图像3. 指数函数的性质学案中的研究结论表数学思想方法方面特殊到一般的思想方法数形结合的思想方法分类讨论的思想方法作业布置必做题：课本 59 页，习题 3.1 、 A 组第 5 、 6题 .选做题：学案中的知识应用