组合-(2)VIP免费

南康中学 潘建荣南康中学 潘建荣 20192019 年年 44 月月 1616 日日问题情境问题：南康中学今年的“十佳歌手赛”又开始报名了，我们高二（ 11) 班有 5 人想参加比赛，但学校给每个班级只分配 3 个名额，请问：共有几种不同的报名结果？组合定义 : 一般地，从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．排列定义 : 一般地，从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 .概念生成 从排列与组合的定义中可以发现什么？ 概念辨析共同点 : 都要“从 n 个不同元素中任取 m 个元素” 不同点 : 排列与元素的顺序有关， 组合与元素的顺序无关 .排列是先取后排；组合是只取不排；步骤： 从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 表示 .mnC概念讲解排列数 从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素的所有不同排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示 .mnA组合数？mnC如何求 ？ 公式推导组合数公式 :(1)(2)(1)!mmnnmmAn nnnmCAm易推导 !!()!mnnm nmC注意：规定01nC 46C26C(1):49C59C(2):2124C324C(3):例题 1 、计算下列式子的值例题分析观察计算结果，你发现了什么？能解释你的发现吗？mnnmnCC变式训练98810010CC变式 1 ：计算 的值。变式 2 ：已知 ，求 n 的值。 722020nnCC变式拓展例题分析2 、南康中学今年的“十佳歌手赛”又开始报名了，我们班有 5 人想参加比赛，但学校给每个班级只分配3 个名额，请问：共有几种不同的报名结果？变式 1 ：如果 5 人中的小文被选上，问：有几种不同的报名结果？变式 2 ：如果 5 人中的小文没有被选上，问：有几种不同的报名结果？思考：上述三个问题之间有何联系？例题分析性质 2 ：11mnmnmnCCC1. 计算： ?36353444CCCC变式训练： ?336353444nCCCCC2. 计算： 知识点：课堂小结4 、组合数的两个性质：mnnmnCC)1(11)2(mnmnmnCCC1 、组合的定义：一般地，从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．2 、组合数的...