11.1 与三角形有关的线段 （第 1 课时） 学习目标： 1 ．理解三角形及其有关概念及三角形的分类 . 2 ．理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题 . 学习重点： “ 三角形两边的和大于第三边”的理解和运用 .目标重点 问题 1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？探究新知边： AB ， BC ， AC 或 c ， a ， b ．顶点： A ， B ， C ．内角：∠ A ，∠ B ，∠ C ． 追问：对于下图中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？AB C abc 问题 2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 探究归纳 图中有 5 个三角形． 三角形的表示为： △ABE ， △ ABC ， △BEC ， △ EDC ， △BDC ． 练习 1 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．ABCDE 小试身手（ 4 ） 练习 2 下列说法正确的有 _______. （ 1 ）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （ 2 ）直角三角形不是等腰三角形； （ 3 ）等腰三角形是等边三角形； （ 4 ）等边三角形是等腰三角形． AB + AC ＞ BC ， ① AC + BC ＞ AB ， ② AB + BC ＞ AC ． ③即三角形两边的和大于第三边． 问题 3 如图，任意画一个△ ABC ，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点 C ，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA继续探究 三角形两边的差小于第三边． 追问 由不等式②③移项可得 BC ＞ AB -AC ， BC ＞ AC -AB ．由此你能得出什么结论？ 解：（ 1 ）能．因为 3 + 4 ＞ 5 ， 3 + 5 ＞ 4 ， 4 + 5 ＞ 3 ， 符合三角形两边的和大于第三边 . （ 2 ）不能．因为 5 + 6 =11 ， 不符合三角形两边的和大于第三边 . （ 3 ）能．因为 5 + 6 ＞ 10 ， 10 + 6 ＞ 5 ， 10 + 5 ＞6 ， 符合三角形两边的和大于第三边 . 例 1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（ 1 ） 3 ， 4 ， 5 ；（ 2 ） 5 ， 6 ， 11 ；（ 3 ） 5， 6 ， 10 ．巩固运用 用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若...
