21.2.4一元二次方程根与系数的关系-(2)VIP免费

21.2.4 21.2.4 一元二次方程一元二次方程 ————根与系数的关系根与系数的关系21.2.4 21.2.4 一元二次方程一元二次方程 ————根与系数的关系根与系数的关系1. 一元二次方程的一般形式是什么？3. 一元二次方程的解的情况怎样确定？2. 一元二次方程的求根公式是什么？)0(02acbxaxacb42 没有实数根两个相等的实数根两个不相等的实数根000)04(2422acbaacbbx温故知新求解下列方程并填写下表：一元二次方程 方程的两个根 X1+X2X1·X2 X2-X-12=0 X1= X2= X2－ 4X ＋ 3=0 X1= X2= 2X2－ 7X+3=0 X1= X2= 3X2＋ X－ 2=0 X1= X2=23133412313猜想：根据所填写的表格，你能猜想出 x1 + x2 ， x1 · x2 与方程的系数有什么关系吗？导学激趣4-331-12232721 证明你的猜想已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。1x2xacxx21abxx21求证：已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxaxabxx21已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax求证：abxx21已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxaxacxx21求证：abxx21已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 .acaacbbaacbbaacbbxx2222222144)24()24(ababaacbbaacbbxx2224242221证明： 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。归纳：注：前提条件为 b2-4ac≥0 韦达（ 1540——1603 ）是法国数学家 , 最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达最重要的贡献是对代数的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“ 分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，著有《分析方法入...