4.3.3 余角与补角（ 1 ） 学习目标1. 掌握互余两角 , 互补两角的概念 ; 会求一个角的余角或补角 . 2. 运用余角和补角的性质解一些简单的实际问题 .自学指导• 认真阅读教材 P141 页和 P142 页的例 3, 了解补角和余角的定义是什么？• 思考补角和余角的性质是什么？怎么得到的？依据是什么？• 完成例 3 的分析填空5 分钟后小组讨论看谁学的快 , 谁做的准 !自我检测 : 找朋友1. 图中给出的各角 , 哪些互为余角 ？10o30o60o80o50o40o2. 图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o 例 3 如图：∠∠ 1 1 与∠与∠ 22 互补，∠３ 与∠４互补，互补，∠３ 与∠４互补，如果∠如果∠ 11 ＝∠３＝∠３ ,, 那么∠那么∠ 22 与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？2143余角和补角的性质答 : 因为∠ 1= 3∠ , 这就是∠ 2= 4 ∠ 所以 180°- 1= 180°∠- 3,∠分析 : 由∠ 1 与∠ 2 互补 , 可得∠ 2=180°-_____∠1由∠ 3 与∠ 4 互补 , 可得∠ 4=180°-_____∠3（等量减等量，差相等）等角的补角相等 例 4 如图：∠∠ 1 1 与∠与∠ 22 互余，∠３ 与∠４互余，互余，∠３ 与∠４互余，如果∠如果∠ 11 ＝∠３＝∠３ ,, 那么∠那么∠ 22 与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？余角和补角的性质同理：等角的余角相等21431. 如果两个角的和等于 时 , 这两个角互为余角 .2. 如果两个角的和等于 时 , 这两个角互为补角 . A 组 90°180°3. 判断正误：(1) 1+ 2=90°,∠∠则∠ 1 是余角 .( ) (2) 1 + 2+ 3=90°,∠∠∠则∠ 1 、∠ 2 、 ∠ 3 互为余角 .( ) (3) 1+ 2∠∠ 互为余角，则∠ 1 是∠ 2 的余角，或∠ 2 是∠ 1 的余角 . ( )√××4. 填空学新知• 如图 1, 1+ 2=180°∠∠， 则∠ 1 是∠ 2 的 ． • 若∠ 3+ 4=180°∠， 则∠ 3 是∠ 4 的 ．• 若∠ 1 ＝∠ 3 ，则∠ 4 2(∠等角的补角相等）_2_1_4_3图 1补角补角=5. 填空 : 我来试一试 , 我能行 ∠∠α 的余角∠α 的补角45°70°39′X°19°21′109°21′45°135° (90 x)° ( 180 x)°( 角 X 为锐角 ) B 组 6. 判断1. 钝角没有余角 , 但一定有补角 .( ) 2. 一个锐角的余角一定比这个角大 .( )3. 若两个角互补 , 则一个为锐角 , 一个为钝角 . ...
