17.4 反比例函数 1. 反比例函数1. 从具体情境和已有知识出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解 .( 重点 )2. 理解反比例函数的概念，会用待定系数法确定函数的关系式 .( 重点、难点 )反比例函数：形如 y=___(k 为常数， k___0) 的函数叫做反比例函数，反比例函数中，自变量的取值范围是 ___________________.kx≠不等于 0的一切实数【思考】 (1) 关系式 y= 是反比例函数吗？为什么？对自变量的取值有什么要求？提示：不一定是 . 当 k=0 时，不是反比例函数，只有当 k≠0时，是反比例函数 . 因为自变量 x 在分母的位置，故 x≠0.(2) 反比例函数的关系式有什么特点？提示：两个变量 x ， y 的乘积为定值 .kx【总结】 (1) 反比例函数的自变量 x 的取值范围： _____.(2) 反比例函数的三种关系式：① ______.②_____.③______( 其中 k≠0).x≠0kyxxy=ky=kx-1 ( 打“√”或“ ×”)(1)y= (k≠0) 是 y 关于 x 的反比例函数 . ( )(2) 反比例函数 y= 的 k 值是 .( )(3)xy= 不是反比例函数 . ( )(4) 在实际问题中，只要两个变量的乘积是一个不为 0 的常数就可以确定它们成反比例函数 . ( )xk35x3512×√×√知识点 1 反比例函数的概念 【例 1 】 在中，当 a= 时， y 是 x 的反比例函数 .2a5ya2 x【教你解题】【总结提升】理解反比例函数 y= (k≠0) 的“三点注意”(1)k 是常数，且 k 不为 0 是概念的一个重要组成部分 .(2) 分母 x 的指数为 1.(3) 自变量 x 的取值范围是一切非零实数 .kx知识点 2 确定反比例函数的关系式 【例 2 】生物学习小组欲建一个一边长为 xm ，面积是 30m2 的三角形生物养殖区 . 若这条边上的高为 ym ，(1) 求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 .(2)y 关于 x 的函数是不是反比例函数？【解题探究】 (1) 一边长为 x m ，这条边上的高为 y m 的三角形的面积为 30 m2 ，如何确定关系式？提示：根据三角形的面积公式 S= × 底 × 高，可得 xy=30.1212(2) 怎样根据 (1) 写出 y 关于 x 的函数关系式？如何确定自变量 x 的取值范围？提示： 因为 x 为三角形的一边长，故x>0.13060xy30y.12xx2，(3) 如何判断 (2) 中的 y 与 x 的函数关系式是否为反比例函数？提示：判断是否为反比例函数时，主要看是否满足 y= (k ...
