rhln 九 年级 数学 学科导学案刘家寨学校课 题24.4 圆锥的侧面积和全面积课 型新授课主备人徐建林备课组长教研组长授课人授课时间第 周第 导学案教师寄语学习目标1、知道圆锥各部分的名称，理解圆锥的侧面展开图是扇形，能够计算圆锥的侧面积和全面积 。2、探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及综合运用相关知识解决现实生活中的一些实际问题。教学重点圆锥侧面积和全面积的计算公式．教学难点探索两个公式的由来．教学方法一、自主预习 阅读教材第 113 至 114 页，完成下列问题：1、什么是圆锥的母线？课本中用什么符号表示？2、圆锥的侧面展开图是什么图形？3、如何计算圆锥的侧面积？4、如何计算圆锥的全面积？二、展示交流1、圆锥的再认识：圆锥是由一个 和一个 围成的，连接圆锥 和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的 ，连接顶点和底面 的线段叫圆锥的 。2、圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的母线，把圆锥的展开，得到一个 ，这个扇形的弧长等于 ，而扇形的半径等于 。3、圆锥的母线 ，底面圆的半径 ，圆锥的高 ，存在关系式： ；圆锥的侧面积 S= ，圆锥的全面积 。教师点拨: 本堂课的关键是沿圆锥的一条母线将圆锥侧面剪开、展平，得到圆锥的侧面展开图是一个扇形这样将曲面转化为平面的一个过程，设圆锥的母线长为 L，底面圆的半径为 r，如图所示，那么这个扇形的半径等于圆锥的母线长 L，扇形的弧长为等于圆锥底面圆的周长 2 r.进而得到圆锥的侧面积公式。【例 1】圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 。三、拓展提高已知△ABC 中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4 ，将△ABC 绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？四、巩固检测课本 114 页的第 1,2 题1、（2010 无锡中考）已知一个圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为___ ____。2、（2011 湖南常德）已知圆锥底面圆的半径为 6 厘米，高为8 厘米，则圆锥的侧面积为( )A．48 B. 48π C. 120π D. 60π五、归纳小结注意：圆锥侧面展开图的有关计算的关键：（1） 圆锥的侧面展开图是一个扇形 ；（2） 这个扇形的半径等于圆锥的母线长 L ；（3） 扇形的弧长为等于圆锥底面圆的周长 。六、布置作业 课本 115 页第 2,题，116 页的第 8 题七、预习作业思考题：如图，圆锥的底面半径为 10，母线长为 30，一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发，沿圆锥侧面爬行一周再回到点 B ，问它爬行的最短路线是多少？八、课后记CBA
