函数图像的线性变换（一） 平移变换1
比较函数ｙ＝ｆ（ｘ）与函数ｙ＝ｆ（ｘ＋３），当这两个函数的函数值相同时，它们的自变量的取值的关系是
于是可知函数ｙ＝ｆ（ｘ＋３）的图像可以由函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像向 来得到
2．比较函数ｙ＝ｆ（ｘ）与函数ｙ＝ｆ（ｘ）+3，当这两个函数的自变量取相同值时，它们的函数值的关系是
于是可知函数ｙ＝ｆ（ｘ）＋３的图像可以由函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像向 来得到
归纳：将函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像①向左平移ａ（ａ＞０）个单位，可以得到函数 的图像，②向右平移ａ（ａ＞０）个单位，可以得到函数 的图像；③向上平移ｂ（ｂ＞０）个单位，可以得到函数 的图像，④向下平移ｂ（ｂ＞０）个单位，可以得到函数 的图像，⑤向左平移ａ（ａ＞０）个单位，再向上平移ｂ（ｂ＞０）个单位，可以得到函数 的图像，练习：1
下列两个函数的图像有何关系，说说他们的性质：①，②，，2．将函数ｙ＝2sin（3 ｘ）的图像向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数 的图像
总结：将函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像沿ｘ轴平移ｘ在变，沿ｙ轴平移ｙ在变
向ｘ轴正方向平移ａ单位时，把ｘ换成ｘ－ａ，向 y 轴正方向平移ａ单位时，把ｙ换成ｙ－ａ；向ｘ轴负方向平移ａ单位时，把ｘ换成ｘ＋ａ，向 y 轴负方向平移ａ单位时，把ｙ换成ｙ＋ａ
推广：（１）对于方程 f(x,y)=0 的图像的平移有类似结论
将 曲 线 C ： f(x,y)=0 向 左 平 移 a 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 b 个 单 位 得 到 方 程 的图像
（２）一个图像沿向量平移，可以看成是左右和上下平移
将曲线 C f(x,y)=0 沿向量 v=(m,n)平移得到曲线，则的方程是
解：设 P（x，y）是曲线 C 上的任意一点，P 沿向量平移后的对应点为 ，则 代入方程 f(x,y)=0 中得：f(,)=0 所以则的方程是ｆ（，
