函数图像的线性变换（一） 平移变换1。比较函数ｙ＝ｆ（ｘ）与函数ｙ＝ｆ（ｘ＋３），当这两个函数的函数值相同时，它们的自变量的取值的关系是 。于是可知函数ｙ＝ｆ（ｘ＋３）的图像可以由函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像向 来得到。2．比较函数ｙ＝ｆ（ｘ）与函数ｙ＝ｆ（ｘ）+3，当这两个函数的自变量取相同值时，它们的函数值的关系是 。于是可知函数ｙ＝ｆ（ｘ）＋３的图像可以由函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像向 来得到。归纳：将函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像①向左平移ａ（ａ＞０）个单位，可以得到函数 的图像，②向右平移ａ（ａ＞０）个单位，可以得到函数 的图像；③向上平移ｂ（ｂ＞０）个单位，可以得到函数 的图像，④向下平移ｂ（ｂ＞０）个单位，可以得到函数 的图像，⑤向左平移ａ（ａ＞０）个单位，再向上平移ｂ（ｂ＞０）个单位，可以得到函数 的图像，练习：1。下列两个函数的图像有何关系，说说他们的性质：①，②，，2．将函数ｙ＝2sin（3 ｘ）的图像向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数 的图像。总结：将函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像沿ｘ轴平移ｘ在变，沿ｙ轴平移ｙ在变.。向ｘ轴正方向平移ａ单位时，把ｘ换成ｘ－ａ，向 y 轴正方向平移ａ单位时，把ｙ换成ｙ－ａ；向ｘ轴负方向平移ａ单位时，把ｘ换成ｘ＋ａ，向 y 轴负方向平移ａ单位时，把ｙ换成ｙ＋ａ。推广：（１）对于方程 f(x,y)=0 的图像的平移有类似结论。将 曲 线 C ： f(x,y)=0 向 左 平 移 a 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 b 个 单 位 得 到 方 程 的图像。（２）一个图像沿向量平移，可以看成是左右和上下平移。将曲线 C f(x,y)=0 沿向量 v=(m,n)平移得到曲线，则的方程是 。解：设 P（x，y）是曲线 C 上的任意一点，P 沿向量平移后的对应点为 ，则 代入方程 f(x,y)=0 中得：f(,)=0 所以则的方程是ｆ（，）＝０练习：1。①函数ｙ＝sin2x 的图像向右平移单位，得到函数 的图像。②将曲线-2 向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到曲线 的图像。③函数的对称中心是 。的对称轴是 ，值域是 。2。若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是 X∈( )A． B． C． D．3．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A．2 B．4 C．6 D．8,4．设偶函数满足，则(A) (B) (C) (D) 4．函数的定义域为 R，若与都是奇函数，则( )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D)...
