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函数图像的线性变换(一) 平移变换1。比较函数y=f(x)与函数y=f(x+3),当这两个函数的函数值相同时,它们的自变量的取值的关系是 。于是可知函数y=f(x+3)的图像可以由函数y=f(x)的图像向 来得到。2.比较函数y=f(x)与函数y=f(x)+3,当这两个函数的自变量取相同值时,它们的函数值的关系是 。于是可知函数y=f(x)+3的图像可以由函数y=f(x)的图像向 来得到。归纳:将函数y=f(x)的图像①向左平移a(a>0)个单位,可以得到函数 的图像,②向右平移a(a>0)个单位,可以得到函数 的图像;③向上平移b(b>0)个单位,可以得到函数 的图像,④向下平移b(b>0)个单位,可以得到函数 的图像,⑤向左平移a(a>0)个单位,再向上平移b(b>0)个单位,可以得到函数 的图像,练习:1。下列两个函数的图像有何关系,说说他们的性质:①,②,,2.将函数y=2sin(3 x)的图像向左平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位,得到函数 的图像。总结:将函数y=f(x)的图像沿x轴平移x在变,沿y轴平移y在变.。向x轴正方向平移a单位时,把x换成x-a,向 y 轴正方向平移a单位时,把y换成y-a;向x轴负方向平移a单位时,把x换成x+a,向 y 轴负方向平移a单位时,把y换成y+a。推广:(1)对于方程 f(x,y)=0 的图像的平移有类似结论。将 曲 线 C : f(x,y)=0 向 左 平 移 a 个 单 位 , 再 向 上 平 移 b 个 单 位 得 到 方 程 的图像。(2)一个图像沿向量平移,可以看成是左右和上下平移。将曲线 C f(x,y)=0 沿向量 v=(m,n)平移得到曲线,则的方程是 。解:设 P(x,y)是曲线 C 上的任意一点,P 沿向量平移后的对应点为 ,则 代入方程 f(x,y)=0 中得:f(,)=0 所以则的方程是f(,)=0练习:1。①函数y=sin2x 的图像向右平移单位,得到函数 的图像。②将曲线-2 向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位得到曲线 的图像。③函数的对称中心是 。的对称轴是 ,值域是 。2。若函数的导函数,则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是 X∈( )A. B. C. D.3.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A.2 B.4 C.6 D.8,4.设偶函数满足,则(A) (B) (C) (D) 4.函数的定义域为 R,若与都是奇函数,则( )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D)...

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