江科大附中“学展评”图式教学 2015-16 学年九年级（上）数学教学案课题 1.4 用一元二次方程解决问题（3）主备：杜巧霞 课型：新授 审核：九年级数学组班级 姓名 一．学习目标：1．引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识。2．进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。二．学习重难点：重点：用一元二次方程解决实际问题。难点：认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系。三． 图式自构1.一根长 22cm 的铁丝。（1）能否围成面积是 30cm2的矩形？（2）能否围成面积是 32 cm2的矩形？并说明理由。尝试：如果设这根铁丝围成的矩形的长是 x，你能用数学式子表示矩形的宽吗？你能找出这个问题中的相等关系吗？如果设这根铁丝围成的矩形的长是 xcm，那么矩形的宽是____________。根据相等关系： ，可以列出方程求解。解：（1） （2）思考：这根铁丝围成的矩形中，面积最大是多少？2.用长为 100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是 600 cm2？能制成面积是 800 cm2的矩形框子吗？1江科大附中“学展评”图式教学 2015-16 学年九年级（上）数学教学案四．图式共建例 1 如图所示，小明家要建面积为 150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为 35m。若墙的长度为 18m，鸡场的长、宽分别是多少？变式训练：（1）如果墙的长为 15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为 45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？（2）如果墙的长为 15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为 45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。（3）如果墙的长为 15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为 45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。例 2 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，问几秒后△PBQ 的面积等于 8 cm2？（1）几秒后△PBQ 的面积等于 8 cm2？（2）△PDQ 的面积能为 8cm2吗?为什么?2PQCBADEFDCBA江科大附中“学展评”图式教学 2015-16 学年九年级（上）数学教学案五．图式应用1、学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为 12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆...
