圆的面积教学案例 一、教学内容： 圆的面积第 67-68 页圆面积公式的推导。例 1 及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。 二、教学目标： 1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3、渗透转化的数学思想。 三、教学重点： 圆面积的含义。圆面积的推导过程。 四、教学难点： 圆面积的推导过程。 五、教学过程： （一）复习 1、已知 r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h （二）新课 1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。 （1）演示：将等分成 16 份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S 圆 = πr×r = πr2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？ （1）将圆 16 等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。 因为：三角形面积= ×底×高 圆面积= × = × •r×r =πr2 （2）将圆 16 等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径， 因为：平行四边形面积=底×高 圆面积 = ×r÷ = ×r×8 =πr2 还可以取 3 份、4 份等，同学们可以一一推算。 （三）运用知识解决实际问题 1、例 1 一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20 厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m） s=Лr2 ，3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。 （1）一个圆形茶几桌面的直径是 1m，它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m。它能喷灌的面积是多少？ （四）作业 课本 P70 第 1、5 题。
