人教版高一数学同角三角函数的关系 课件VIP免费

一、任意角的三角函数的定义的终边),(yxProxyrysinrxcosxytanyxcot 观察这四个比值，它们之间有什么关系呢？ 在任意角 的终边上任取一点 ，如图，设点 到原点的距离 ，则： ),(yxPP22yxr一、任意角的三角函数的定义的终边),(yxProxyrysinrxcosxytanyxcot认真观察后可得：1)()(cossin2222222ryxrxrytancossinxyrxry1cottanyxxy 这样一来我们就得到了同角三角函数之间的三个基本关系。 满足什么条件时也成立？ ( 作为思考题 )、二、同角三角函数之间的三个基本关系221 sincos1、sin2tancos 、3 tancot1、（平方关系）（商数关系）( 倒数关系 )成立吗？221 sincos1、221 sincos1、成立吗？同样的，对于关系 2 、 3 是否也是这样的？综上知：这些关系只对同一个角（或终边相同的角）成立。思考下列问题： 思考下列问题：二、同角三角函数之间的三个基本关系221 sincos1、sin2tancos 、3 tancot1、（平方关系）（商数关系）( 倒数关系 )2 、在商数关系中，如果角 α 的终边在 轴上，y商数关系成立吗？倒数关系成立吗？如果角 α 的终边在坐标轴上时，事实上，这个时候 并且点 P 横坐标等于 0 ， 和 都没有意义。0coscossintan事实上，角 α 的终边在 x 轴上时， cotα 没有意义，当角 α 的终边在 y 轴上时， tanα 没有意义。所以此时倒数关系不成立。综上知：这些关系只对使关系式两端有意义的角 α 成立。三、基本关系成立的条件 1 、这些关系对同一个角（或终边相同的角）成立。 2 、这些关系只对使关系式两端有意义的角α 成立。 这三个关系可记为：平方关系、商数关系、倒数关系。问题：这三个关系有什么用处呢？ 四、应用例 1 ：已知 ，且 α 是54sin第二象限的角，求 ，cos的值。 cot,tan解：1cossin22259sin1cos22又角 α 是第二象限的角，53cos0cos，sin4tancos343tan1cot因为知道 sinα ，根据方程思想，利用平方关系能够解出 cosα 。这里涉及到 cos2α ，求 cosα 要开方，就要讨论 cosα 的符号。已知 α 所在的象限，根据“符号看象限”就能确定 cosα 的符号。再根据其它关系，能够求出 tanα ...