教学设计与反思——《指数函数及其性质》兰州三十六中 霍元山 一、 教学内容分析本节课是高中数学人教 A 版必修一第二章第一节第二课《指数函数》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数》划分为两节课，这是第一节课。 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用。二、 学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。三、教学目标1 理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；2 在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；3 在教学过程中通过类比，从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；4 培养学生主动学习、合作交流的意识。四、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，以及指数函数图象与底的关系。五、教学设计（一）情景引入引例 1：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，……1 个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与分裂次数的函数关系是什么？引例 2：已知一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下去，问截的次数 x 与剩余尺子长度 y 之间的函数关系如何?（假设原来长度为 1 个单位）学生讨论：这两个函数的解析式有何共同特征。（二）指数函数的定义一般地，函数 y=ax(a>0，且 a≠1)叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。讨论分析：辨析练习：判断下列哪些函数不是指数函数？（1）（ × ） （2）（ √ ） （3）（ × ）（4）（ × ） （5）（ √ ） （6）（ × ）（三）探究指数函数的图象和性质学生活动：将学生分两组，指导学生用描点法分别画出下列函数的图像。第一组：在同一坐标系内画出的图象；第二组：在同一坐标系内画出的图象。引导学生对比图象象探究归纳指数函数的性质。（四）提炼归纳指数函数性质师生互动：完成下表（教师幻灯片展示）（五）初步应用指数函数的图象与性质例：利用指数函数的性质，比较下列各组中两...
