二次函数复习课VIP专享VIP免费

二次函数复习与小结保康县熊绎中学九年级数学备课组• 学习目标：了解二次函数的意义，掌握二次函数的图象特征和性质，能确定函数解析式，并能解决简单的实际问题．•学习重点：复习二次函数的重点知识．问题 1（ 1) 二次函数的定义： _____________ ；（ 2 ）二次函数的图象：① 开口方向、对称轴、顶点坐标② 与坐标轴的交点： 与 x 轴的公共点坐标 __________ ，与 y轴的公共点坐标 _______________ ．名称表达式开口方向 对称轴 顶点坐标一般式 顶点式 独立自学（ 3 ）二次函数的性质① 若 a ＞ 0 ，当 ______ ， y 随 x 的增大而增大； 当 ______ ， y 随 x 的增大而减小； 若 a ＜ 0 ，当 ______ ， y 随 x 的增大而增大； 当 ______ ， y 随 x 的增大而减小．② 二次函数的最值若 a ＞ 0 ，当 ______ 时， y 有最 ____ 值，是____ ；若 a ＜ 0 ，当 ______ 时， y 有最 ____ 值，是____ ；③ 二次函数的平移．④ 二次函数中的系数 a,b,c 的作用．问题 2 用配方法求出函数 y=-2x2 - 4x + 6 的图象的对称轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是由抛物线 y = -2x 2 经过怎样的平移得到的．独立自学问题 3 根据下列条件，求出二次函数的解析式． (1) 图象经过（ -1 ， 1 ）（ 1 ， 3 ）（ 0， 1 ）三点；（ 2 ）图象的顶点为（ -1 ， -8 ），且过点（ 0 ， -6 ）；21yxx（ x + 1 ） -82 y = 2展示竟学（ 3 ）图象经过（ 3 ， 0 ） , （ 2 ， -3 ）两点，并且以 x = 1 为对称轴；（ 4 ）图象经过一次函数 y = -x + 3 图象与坐标轴的两个交点，并且经过点（ 1 ， 1）．223yxx215322yxx热点二次函数与一元二次方程的关系二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0) 与一元二次 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0) 从形式上看十分相似，两者之间既有联系又有区别．当抛物线 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 的 y 值为 0 时，就得到一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0. 抛物线与 x 轴是否有交点就取决于一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根的个数的情况．当 b2 － 4ac>0 时，方程有两个不相等的实数根，抛物线与 x轴的两个交点的横坐标是此方程的两个实数根；当 b2 － 4ac ＝ 0 时，方程有两个相等的实数根，抛物线与 x...