课件 6 函数的增长差异课件编号：ABⅠ-3-2-3.课件名称：函数的增长差异.课件运行环境：几何画板 4.0 以上版本.课件主要功能：配合教科书“3.2.1 几类不同增长的函数模型”的教学，用课件直观地比较两个函数的增长速度.课件制作过程：（ 1 ） 新 建 画 板 窗 口 . 单 击 【 Graph 】 （ 图 表 ） 菜 单 中 的 【 Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系.选中原点并用【文本】工具把标签改为 O,把单位点（1，0）改为 A 点.（2）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），如图 1，弹出“New Function”函数式编辑器，编辑函数 f（x）＝2x，单击【OK】后画出函数 f（x）的图象.拖动单位点增加单位长.然后同法再绘制函数g（x）＝x2的函数图象（图 2）. 图 1 图 2 （3）依次选择 O 点和点 A（1，0），单击【Construct】(绘图)菜单的【Ray】（射线），建立射线 OA.（4）选中射线 OA，单击【Construct】菜单中的【Point On Ray】（绘制射线上一点），绘制射线上一点 B.（5）选中 B 点，单击【Measure】(度量)菜单中的【Abscissa(x)】（度量横坐标），度量点 C 的横坐标 xB.（6）单击【Measure】（度量）菜单中的【Calculate】（计算）打开计算器，计算2 Bx 和2Bx.用【文本】工具把2 Bx 改为 yC，把2Bx改为 yD.（7）依次选择 xB 和 yC,点击【Graph】（图象）菜单中的【 Plot As （x，y）】绘制点 C（xB, yC）.同理再绘制点 D（xB，yD）.用线段工具连接 CD.（8）双击 C 点，选择 D 点，单击【Transform】菜单中的【Rotate】(旋转)，弹出旋转对话框（图 3）输入 15，确定.得到 D.（9）选中 D，单击【Transform】菜单中的【Dilate】(缩放)，弹出缩放对话框，输入 1:5(图 4)，得到 D. 图 3 图 4（10）双击线段 CD，选中 D, 单击【Transform】菜单中的【Reflect】(反射)得到 D.（11）用线段工具连接 CD和 CD，隐藏 D，D，D这样就做成一个箭头的形状.（12）选中箭头，单击【Display】（显示）菜单中的【Line Width】中【Thick】，把线条改为为粗线条.用文本工具把 B 点改为拖动点（图 5），隐藏点 D.图 5课件使用说明：1．在几何画板 4.0 以上版本环境下，打开课件“函数的增长差异.gsp”.2．点击“函数的增长差异.gsp”第 2 页，观察函数 y=x2和 y=2x 的图象，得出结论：函数 y=x2与 y=2x 在（0，＋）上是增函数，但它们的增长速度是不同的.提出问题：如何比较函数 y=x2与 y=2x 的增长速度？观察 yC-yD的值，得出结论.但 yC-yD的值越来越小时，函数 y=x2比 y=2x 的增长速度快；当 yC-yD的值越来越大时，函数 y=2x 比 y=x2的增长速度快.
