评析问题 222张元方（四川省宜宾市商职校 644000）问题 222 在中，，上的高，则的最小值是（ ）A. B. C. D.解法 1 中取不到最大值 1，从而取不到最小值 24．事实上，我们可以以线段所在直线为 轴，线段的垂直平分线 为轴 ， 建 立 直 角 坐 标 系． 则， 由 于上 的 高 为，可设顶点在直线上滑动( 如图 1) ．下面我们设直线与轴的交点 为， 过三 点 的 圆与 直 线相切于点，则点在圆上（当与点 重 合 时 ） 或 圆 外 ， 容 易 证 明，．又由，所以，于是．由等积法，，于是，所以的最小值为 25．解 法 2 中是的 必 要 条 件 ， 而 非 充 分 条 件 ， 所 以 由得不到．所以得到的结果是不可靠的．下面我们给出此题的另一种解法（解析法），如下：另解 如图 1，设，则EA0y=4C图1yxOBA当时，即时，有最小值 25．作者简介：本人张元方，男，74 年 9 月出生，98 年毕业于重庆师范大学数学系，现在四川省宜宾市商职校从事数学教学，中学一级教师。通讯地址：四川省宜宾市翠屏区南岸长江大道中段 20 号区社保局 张妍收 邮编：644000联系电话：13778932060 E—mail：zyf780206@126.com
