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6.1 平方根 第 1 课时 导学案学习目标1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念.2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示.学习重点:算术平方根的概念.学习难点:算术平方根的概念.学习方法:讲练结合学习过程:(一)创设情景,导入新课 学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴.他想裁出一块面积为 25的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?(教师演示一张面积为 25的纸)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?(二)自主探究让学生独立看书,自学教材 P40 内容后 ,完成下表正方形的面积/191636边长/这个实例中的问题、填表中的问题实际上它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.正数 3 的平方等于 9,我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根.正数 4 的平方等于 16,我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根.(三)合作交流小组之间互相说一说 5 和 25 这两个数, 说说 6 和 36 这两个数?说说 1 和 1 这两个数? 1 / 3 讨论:什么是算术平方根呢?总结:一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么正数叫做的算术平方根,记为,读“作根号,”其中叫做被开方数。表示 a 的算术平方根. (≥0,a≥0)规定:0 的算术平方根是 0(四) 师生互动、精讲点拨例 1: 求下列各数的算术平方根:(1)100 (2) (3)0.0001 (4)0 (5)解:(1)因为 102=100,所以 100 的算术平方根是 10,即=10(2)(3)(4)(5)思考:1、-4 有算术平方根吗?2、要使代数式有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. (五)巩固训练:1.填空: (1)因为_____2=64,所以 64 的算术平方根是______,即√64=______; (2)因为_____2=0.25,所以 0.25 的算术平方根是______,即=______; (3)因为_____2=,所以的算术平方根是______,即=______. 2 / 3 2.求下列各式的值: (1)=______; (2)=______; (3)=______; (4)=______; (5)=______; (6)=______.3.根据 112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填空并记住下列各式: =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______. (要求学生课后记熟)4. 非负数的算术...

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