椭圆的简单几何性质直线与椭圆的位置关系VIP免费

2.1.2 椭圆的简单几何性质（ 3 ）高二数学 选修 1-1 第二章 圆锥曲线与方程直线与直线与椭圆椭圆的位置关系的位置关系 前面我们用椭圆方程发现了一些椭圆的几何性质,可以体会到坐标法研究几何图形的重要作用,其实通过坐标法许多几何图形问题都可以转化为方程知识来处理. 当然具体考虑问题,我们的思维要灵活,用形直觉,以数解形,数形结合思维这能大大提高分析问题、解决问题的能力. 本节课,我们来学习几个有关直线与椭圆的综合问题. 回忆：直线与圆的位置关系1. 位置关系：相交、相切、相离2. 判别方法 ( 代数法 ) 联立直线与圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1) >0△ 直线与圆相交有两个公共点； (2) =0 △ 直线与圆相切有且只有一个公共点； (3) <0 △ 直线与圆相离无公共点．通法 直线与椭圆的位置关系种类 : 相离 ( 没有交点 )相切 ( 一个交点 )相交 ( 二个交点 ) 相离 ( 没有交点 )相切 ( 一个交点 )相交 ( 二个交点 ) 直线与椭圆的位置关系的判定代数方法222201AxByCxyab由方程组20(0)mxnxpm24nmp△=0△0△=0△方程组有两解两个交点相交方程组有一解一个交点相切方程组无解无交点相离 1. 位置关系：相交、相切、相离2. 判别方法 ( 代数法 ) 联立直线与椭圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1) >0△ 直线与椭圆相交有两个公共点； (2) =0 △ 直线与椭圆相切有且只有一个公共点； (3) <0 △ 直线与椭圆相离无公共点．通法知识点 1. 直线与椭圆的位置关系 例 1 ：直线 y=kx+1 与椭圆 恒有公共点 ,求 m 的取值范围。1522 myx221:15ykxxym解22(5)10550mkxkxm 22104(5) 550kmkm△ （）（）22(51)0mkm255510,55kkk 即或时，25510,5kk即时，2(,0][1 5,)mk  mR255510,55kk即时，2(,1 5][0,)mk  题型一：直线与椭圆的位置关系 练习 1.K 为何值时 , 直线 y=kx+2 和曲线 2x2+3y2=6有两个公共点 ? 有一个公共点 ? 没有公共点 ?练习 2. 无论 k 为何值 , 直线 y=kx+2 和曲线交点情况满足 ( )A. 没有公共点 B. 一个公共点C. 两个公共点 D. 有公共点22194xyD题型一：直线与椭圆的位置关系6k366k>k<-3366-k<33当 =时有一个交点当或时...