喷泉 (1) 喷泉（ 2 ） 焰火 做一做 :(1) 列出下列函数的解析式 ;(2) 观察所列出的解析式 , 它们有什么共 同的特点 ? 这些解析式可以用怎样的 式子来概括 ? (1) 圆的面积 A 是它半径 r 的函数 ;(2) 如图 , 利用成直角的墙角 , 用 20m 长的栅栏围成一个矩形的小花园 , 花园面积 S(m2) 是它一边长 a(m) 的函数 ;(3) 正方形中圆的半径是 4cm, 阴影面积 Q(cm2) 是正方形的边长 x(cm) 的函数 ;(4) 某种药品现价每盒 26 元 , 计划两年内每年的降价率为 p, 那么 , 两年后这种药品每盒的价格 M( 元 ) 是年降价率 p 的函数 .Sa 16)3(2 xQ2)1(rA2)1(26)4(pM)20()2(aaS2)1(xyxxy20)2(2 16)3(2 xy265226)4(2xxy 一般地，形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数其中 ,ax2 叫二次项， a 叫做二次项系数bx 叫做一次项， b 叫做一次项系数c 叫做常数项 例 1. 判断下列解析式中 , 哪些是二次函数 ? 为什么 ? 是的指出二次项和一次项的系数及常数项 .2)1(3)1(xyxxy21)2(2323)3(xxy42)4(2xxy42)5(2xxy22)6(xy 例 2. 已知 : 如图 , 一个边长为 8cm 的正方形 , 把它的边长延长 pcm 后得到一个新的正方形 , 那么 , 周长增大的部分 C(cm) 和面积增大的部分 Q(cm2) 分别是 p(cm) 的函数 . 求出这两个函数的解析式 , 并判断它们的类型 , 如果是二次函数 , 写出解析式中 a 、 b 、 c 的值 .8p (2) 当 k 取何值时 , 函数 是①一次函数 ;② 二次函数 .1)3(232kxxkykk练习 :(1) 已知二次函数 , 求 m 的值 .mmxmmy2)23(2 练 习 :圆的半径是 1cm, 假设半径增加 xcm 时 , 圆的面积增加 ycm .²（ 1 ）写出 y 与 x 之间的函数关系表达式；（ 2 ）当圆的半径分别增加 1cm, , 2cm 时 , 圆的面积增加多少？cm2 • 定义中应该注意的几个问题 :小结 拓展 1. 定义：一般地 , 形如 y=ax +bx+c(a,b,c²是常数 ,a≠0) 的函数叫做 x 的二次函数 . y=ax +bx+c(a,b,c²是常数 ,a≠0) 的几种不同表示形式 : (1)y=ax (a≠0,b=0,c=0,).² (2)y=ax +c(a≠0,b=0,c≠0).² (3)y=ax +bx(a≠0,b≠0,c=0).² 2. 定义的实质是： ax +bx+c²是整式 , 自变量 x 的最高次数是二次 , 自变量 x 的取值范围是全体实数 .
